Question

A+b=6 ab=7 a⁴+b⁴ помогите пж​

Answer 1

Ответ:

386

Пошаговое объяснение:

a+b=6; ab=7

a⁴+b⁴=(a²+b²)²-2a²b²=[(a+b)²-2ab]²-2(ab)²=[6²-2·7]²-2·7²=(36-14)²-2·49=

=22²-98=484-98=386

Answer 2

Конечно, я могу помочь. Давайте решим систему уравнений.

У вас есть два уравнения:

1. $a + b = 6$
2. $ab = 7$

Выражение $a^4 + b^4$ может быть выражено через квадраты суммы и разности. Формула для этого: $a^4 + b^4 = (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2$

Давайте найдем значения $a$ и $b$, затем подставим их в формулу.

Из уравнения $ab = 7$ можно заключить, что $a = \frac{7}{b}$.

Подставим это значение $a$ в первое уравнение $a + b = 6$: $\frac{7}{b} + b = 6$

Умножим обе стороны на $b$ чтобы избавиться от знаменателя: $7 + b^2 = 6b$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартной форме и решим: $b^2 - 6b + 7 = 0$

Это уравнение имеет корни $b = 1$ и $b = 7$.

Теперь найдем соответствующие значения $a$:

1. Когда $b = 1$, $a = \frac{7}{1} = 7$.
2. Когда $b = 7$, $a = \frac{7}{7} = 1$.

Теперь у нас есть две пары значений $a$ и $b$: (7, 1) и (1, 7).

Подставим их в формулу для $a^4 + b^4$:

1. Для $a = 7$ и $b = 1$: $7^4 + 1^4 = 2401 + 1 = 2402$
2. Для $a = 1$ и $b = 7$: $1^4 + 7^4 = 1 + 2401 = 2402$

Таким образом, $a^4 + b^4 = 2402$ для обоих пар значений $a$ и $b$.