Question

Автомобиль движется со скоростью 108 км/я при экстренном торможении он остановился через 2 с. Записать уравнение движения. Построить графики. x(t), U(t), a(t) Помогите срочно ​

Answer 1

Дано: Vо=108 км/ч; t=2с; V=0; x(t) - ?

--------------------------

Уравнение движения

x(t)=xo + Vox*t + ax*t²/2

xo=0; Vox=108 м/с=108*1000 м / 3600 с=30 м/с; t=2с.

ax=(V - Vo)/t=(0-30)/2= -15 м/с²

x(t)=0 + 30*t - 15*t²/2=30t - 7,5t²  -  уравнение движения.

------

V(t)=Vo + at=30 - 15t

a(t)=-15.

Answer 2

Для того чтобы записать уравнение движения, сначала мы должны найти начальную скорость автомобиля, ускорение торможения и расстояние, которое он преодолел до остановки.

Известные данные: Начальная скорость (u_0) = 108 км/ч = 30 м/с (1 км/ч ≈ 0,27778 м/с). Время остановки (t) = 2 с.

Шаг 1: Найдем ускорение (a), используя уравнение движения без начальной скорости:

a = (0 - u_0) / t = (-30 м/с) / (2 с) = -15 м/с².

Шаг 2: Теперь мы можем записать уравнение движения:

x(t) = x_0 + u_0t + (1/2)at²,

где x_0 - начальное положение (пусть равно 0, так как не задано другое начальное положение).

Теперь у нас есть уравнение движения:

x(t) = 0 + 30т - (1/2) * 15т² = 30т - 7,5т².

Шаг 3: Построим графики x(t), U(t) и a(t) в зависимости от времени t.

График x(t): x(t) = 30т - 7,5т². Это квадратичная функция, поэтому график будет параболой. Начальное положение равно нулю, и автомобиль затем движется вниз.

График U(t): Начальная скорость u_0 = 30 м/с, и она остается постоянной до момента остановки при t = 2 с. Поэтому график U(t) будет прямой линией со склонностью -30 м/с².

График a(t): Ускорение a = -15 м/с² постоянно до момента остановки. График a(t) также будет горизонтальной линией на уровне -15 м/с².

Пожалуйста, обратитесь к графикам на плоскости времени и положения, чтобы получить более наглядное представление о движении автомобиля.