Question

8. Уравнение координаты материальной точки имеет вид: х = 2 + 4t - t². а) Опишите характер движения точки Определите: (і) Начальную координату(ii) Начальную скорость (iii) Ускорение движения b) Запишите уравнение перемещения. c) Найдите координату тела через 2 с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х = 2 + 4*t - t²

===

a) Движение равнозамедленное

i) xo=2 м

ii) vo=4 м/с

iii) a= -2 м/с²

b) s=4*t - t²

c) x=2+4*2-2²=6 м

==========================

Answer 2

Дано уравнение координаты материальной точки: x = 2 + 4t - t².

a) Характер движения точки: Уравнение задает движение точки на плоскости. Коэффициент при t² отрицательный, а значит, график будет представлять собой параболу ветвями вниз. Таким образом, точка движется по параболе вниз.

i) Начальная координата: Чтобы найти начальную координату, подставим t = 0 в уравнение: x = 2 + 4(0) - (0)² x = 2 Таким образом, начальная координата равна 2.

ii) Начальная скорость: Для нахождения начальной скорости возьмем производную уравнения по t: v = dx/dt = 4 - 2t Подставим t = 0: v = 4 - 2(0) v = 4 Таким образом, начальная скорость равна 4.

iii) Ускорение движения: Для нахождения ускорения возьмем вторую производную уравнения по t: a = dv/dt = -2 Таким образом, ускорение движения равно -2.

b) Уравнение перемещения: Уравнение перемещения можно получить, проинтегрировав уравнение для скорости: x = ∫vdt x = ∫(4 - 2t)dt x = 4t - t² - (t³/3) + C где C - постоянная интегрирования.

c) Координата тела через 2 секунды: Чтобы найти координату тела через 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение для координаты: x = 2 + 4(2) - (2)² x = 2 + 8 - 4 x = 6 Таким образом, координата тела через 2 секунды равна 6.