Question

Каков период вращения тела, движущегося по окружности радиусом 20 см, частотой 4 с и линейной скоростью?

Answer 1

Ответ:

0,25 с    5 м/с

Объяснение:

R=0.2 м    v=4 c⁻¹   T=?    V=?

===

T=1/v=1/4=0.25 c

V=2*π*R*v=2*3.14*0.2*4≈5 м/с

========================

Answer 2

Период вращения (T) тела, движущегося по окружности, связан с частотой (f) и обратно пропорционален ей. Формула связи между периодом, частотой и линейной скоростью вращения (v) находится через радиус окружности (r):

\[ T = \frac{1}{f} \]

Частота (f) и период (T) связаны следующим образом:

\[ f = \frac{1}{T} \]

Линейная скорость (v) связана с периодом и радиусом следующим образом:

\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

В вашем вопросе дан радиус окружности (r) равный 20 см и частота (f) равная 4 с. Давайте найдем период вращения и линейную скорость.

1. Найдем период (T) по частоте (f): \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{4} \] с.

2. Теперь найдем линейную скорость (v) с использованием найденного периода и радиуса: \[ v = \frac{2\pi \times 20\,см}{\frac{1}{4}\,с} \]

Рассчитаем значение:

\[ v = \frac{2\pi \times 20\,см}{\frac{1}{4}\,с} = \frac{2\pi \times 20\,см}{0.25\,с} \]

\[ v = 2\pi \times 20\,см \times 4 \]

\[ v = 160\pi \,см/с \]

Таким образом, период вращения этого тела равен 0.25 секунды, а линейная скорость - \(160\pi \,см/с\).