Question

СРОЧНО Смешали 10 литров воды при температуре 20 градусов с кипятком массой 2 кг. Определите температуру полученной смеси. (Удельная теплоёмкость воды 4200 дж/(кгС, плотность воды 1000 кг/м3) .

Answer 1

Ответ:

Q1 = Q2

4200*10*(t-20)=4200*2*(100-t)

отсюда t = 33,3°

Answer 2

Для решения задачи используем закон сохранения энергии.

Сначала определим количество теплоты, которое получила вода при смешивании с кипятком. Q1 = m1 * c * ΔT1

где Q1 - количество теплоты, m1 - масса воды (10 кг), c - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кгС)), ΔT1 - изменение температуры воды.

Также определим количество теплоты, которое отдал кипяток при смешивании с водой. Q2 = m2 * c * ΔT2

где Q2 - количество теплоты, m2 - масса кипятка (2 кг), c - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/(кгС)), ΔT2 - изменение температуры кипятка.

Так как кипяток поглотил всю теплоту, которую отдала вода, то Q1 = Q2

m1 * c * ΔT1 = m2 * c * ΔT2

10 * 4200 * ΔT1 = 2 * 4200 * ΔT2

10 * ΔT1 = 2 * ΔT2

ΔT1 = 0.2 * ΔT2 (1)

Теперь найдем температуру полученной смеси. Пусть она равна T.

Q1 = m1 * c * (T - 20)

Q2 = m2 * c * (T - 100)

Подставим значения Q1 и Q2 из (1) в уравнения:

10 * 4200 * ΔT1 = 2 * 4200 * (T - 100)

0.2 * ΔT2 = T - 100

0.2 * (ΔT1/0.2) = T - 100

ΔT1 = T - 100

Теперь подставим найденное значение ΔT1 в уравнение (1):

0.2 * ΔT2 = 0.2 * ΔT1

ΔT2 = ΔT1

Таким образом, изменение температуры воды и кипятка при смешивании будет одинаковым.

Обозначим это изменение как ΔT.

Тогда ΔT1 = ΔT2 = ΔT

Теперь уравнение (1) принимает вид:

ΔT = 0.2 * ΔT

ΔT = 0

Это означает, что температура полученной смеси будет равна начальной температуре воды и кипятка, то есть 20 градусов.