Question

Определи модуль ускорения, с которым должен затормозить автобус, чтобы остановиться, проехав за 8 с путь 44,5 м.

Answer 1

Примерно 5,5 будет его ускорение

Answer 2

Чтобы определить модуль ускорения, с которым должен затормозить автобус, мы можем использовать формулу:

$a=\frac{v-u}{t}$

Где: - $a$ - модуль ускорения (в м/с²) - $v$ - конечная скорость автобуса (в м/с) - $u$ - начальная скорость автобуса (в м/с) - $t$ - время (в секундах)

В данном случае, автобус должен остановиться, поэтому его конечная скорость $v$ будет равна 0 м/с. Путь, который автобус проезжает за 8 секунд, равен 44,5 м.

Мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти начальную скорость $u$. Уравнение движения включает начальную скорость, ускорение и время:

$s=u t + \frac{1}{2} a t^2$

Где: - $s$ - путь (в метрах)

Мы знаем, что путь равен 44,5 м и время равно 8 с. Мы также знаем, что конечная скорость равна 0 м/с. Используем эти значения для нахождения начальной скорости:

$44,5 = u \cdot 8 + \frac{1}{2} a \cdot 8^2$

Упрощая это уравнение, получаем:

$352 = 8u + 32a$

Теперь, чтобы найти модуль ускорения, мы можем использовать начальную скорость и время:

$a=\frac{v-u}{t}$

$0 = u - \frac{8u + 32a}{8}$

Упрощая это уравнение, получаем:

$0 = u - u - 4a$

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений:

$352 = 8u + 32a$

$0 = -4a$

Умножим второе уравнение на (-1/4), чтобы избавиться от отрицательного знака:

$0 = a$

Из второго уравнения следует, что ускорение равно 0 м/с². Это означает, что автобус должен затормозить равномерно и без ускорения, чтобы остановиться за 8 секунд, проезжая путь в 44,5 метра.