Question

7. Идеальный газ, давление которого p1 = 4 · 10^5 Па, занимал объём V1 = 2 л. Сначала газ изотермически расширили до объёма V2 = 8 л, а затем изохорно нагрели, в результате чего его абсолютная температура увеличилась в α = 3 раза. Определите давление р3 газа в конце процесса, если при переходе из начального состояния в конечное масса газа оставалась неизменной.​

Answer 1

Ответ:

3 атмосферы

Объяснение:

На фото все расписано

Answer 2

Для решения задачи об идеальном газе, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выражается как $PV = nRT$, где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура.

Также, мы знаем, что $nRT$ остается постоянным для изотермического процесса (процесса при постоянной температуре) и изохорного процесса (процесса при постоянном объеме).

Для изотермического процесса: $P_1V_1 = P_2V_2$

Для изохорного процесса: $P_2/T_2 = P_3/T_3$

Теперь, у нас есть необходимые уравнения для решения задачи. Давайте их применим.

Изотермический процесс: $P_1V_1 = P_2V_2$ $4 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot 2 \, \text{л} = P_2 \cdot 8 \, \text{л}$ $P_2 = \frac{4 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot 2 \, \text{л}}{8 \, \text{л}} = 10^5 \, \text{Па}$

Теперь, изохорный процесс: $P_2/T_2 = P_3/T_3$ $10^5 / T_2 = P_3 / (α \cdot T_2)$ $P_3 = \frac{α \cdot 10^5}{T_2}$

Теперь у нас осталось определить значение $T_2$. Мы знаем, что $T_2$ связано с $P_2$ следующим образом: $P_2 \cdot V_2 = n \cdot R \cdot T_2$

Так как $P_2 \cdot V_2$ остается константой (изотермический процесс), то $n \cdot R \cdot T_1 = P_2 \cdot V_2$ $n \cdot R \cdot T_1 = 10^5 \cdot 8$ $T_1 = \frac{10^5 \cdot 8}{n \cdot R}$

Теперь мы можем использовать $T_1$ для нахождения $T_2$: $P_2 \cdot V_2 = n \cdot R \cdot T_2$ $10^5 \cdot 8 = n \cdot R \cdot T_2$ $T_2 = \frac{10^5 \cdot 8}{n \cdot R}$

Теперь мы можем использовать найденное значение $T_2$ для нахождения $P_3$: $P_3 = \frac{α \cdot 10^5}{T_2}$