Question

Сколько молей газа следует добавить к одному молю идеального газа чтобы его давление увеличилось в 9 раз при постоянном объеме и постоянной температуре​

Answer 1

Ответ:

8 моль

Объяснение:

Давление увеличилось в 9 раз, а по уравнению Менделеева—Клапейрона (PV=νRT) количество вещества тоже должно увеличиться в  9 раз. Чтобы этого достичь, надо к 1 моль вещества добавить ещё 8 моль.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем,
• $n$ - количество молей газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - температура в абсолютной шкале (Кельвина).

В данной задаче у нас постоянны объем ($V$) и температура ($T$), и газ считается идеальным, поэтому можно использовать отношение:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{n_2}{n_1}$

где:

• $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление,
• $n_1$ и $n_2$ - начальное и конечное количество молей газа.

В данном случае у нас $P_2 = 9 \cdot P_1$, и мы ищем, сколько молей газа ($n_2$) нужно добавить к начальному количеству молей ($n_1$), чтобы достичь такого увеличения давления. Таким образом:

$\frac{9 \cdot P_1}{P_1} = \frac{n_1 + n_2}{n_1}$

Упрощая выражение:

$9 = 1 + \frac{n_2}{n_1}$

Отсюда получаем:

$\frac{n_2}{n_1} = 8$

Таким образом, количество молей газа нужно увеличить в 8 раз.