Question

Определи, на сколько градусов нагреется кусок меди, если он упадёт с высоты 23 м на землю. Считай, что вся кинетическая энергия меди переходит во внутреннюю энергию. Удельная теплоёмкость меди равна 380 Дж/(кг·°С). При расчётах прими g=9,8 Н/кг.

Answer 1

Ответ:

0.59 °C

Объяснение:

Когда предмет падает, его механическая энергия равна внутренней

Eмех = Eвнут = mgh

Eвнут = m*9.8*23 = 225,4 Дж

m - это масса, в условии ее нет, так что буду решать, будто кусок меди весит 1 кг)))

Когда предмет упал, его механическую энергию составляет кинетическая энергия. В нашем случае вся кинетическая энергия перешла в тепло. То есть Eмех = Eкин = Q. Такие образом мы можем приравнять Eвнут. Eвнут =  Eмех = Eкин = Q.

Получаем, что Q = 225.4 Дж

Q = cmΔt

Δt = Q/cm

Опять же массы нет, так что ставлю 1 кг.

Δt = 0.59 °C

Я старалась, сама сейчас эти темы прохожу, надеюсь, правильно)

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии. Кинетическая энергия тела, двигающегося со скоростью \(v\), равна потенциальной энергии при падении с высоты \(h\).

\[ \text{Кинетическая энергия} = \text{Потенциальная энергия} \]

Формула кинетической энергии:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

Формула потенциальной энергии:

\[ PE = mgh \]

Где: - \(KE\) - кинетическая энергия, - \(m\) - масса тела, - \(v\) - скорость тела, - \(PE\) - потенциальная энергия, - \(g\) - ускорение свободного падения, - \(h\) - высота падения.

При падении тела скорость при попадании на землю будет равна скорости свободного падения, которую можно найти, используя уравнение движения:

\[ v^2 = u^2 + 2gh \]

Где: - \(u\) - начальная скорость (в данном случае равна 0).

Теперь мы можем выразить \(v\):

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Подставим \(v\) в формулу для кинетической энергии:

\[ KE = \frac{1}{2}m \left( \sqrt{2gh} \right)^2 = mgh \]

Теперь эта кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию меди, приводя к ее нагреву. Мы можем использовать формулу для изменения температуры:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где: - \(Q\) - тепловая энергия, - \(m\) - масса меди, - \(c\) - удельная теплоемкость меди, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Тепловая энергия \(Q\) равна кинетической энергии, которая была преобразована во внутреннюю энергию:

\[ Q = KE \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ mgh = mc\Delta T \]

Отсюда:

\[ \Delta T = \frac{gh}{c} \]

Подставим значения:

\[ \Delta T = \frac{(9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (23 \, \text{м})}{380 \, \text{Дж/(кг} \cdot \degree\text{C})} \]

\[ \Delta T \approx 0.599 \degree\text{C} \]

Таким образом, температура меди увеличится на примерно \(0.599 \degree\text{C}\) при падении с высоты \(23 \, \text{м}\).