Question

СРОЧНО!!! Очень буду благодарен. Шарик, масса которого m=400 г упала с высоты h1=1 м на горизонтальную плиту и отскочила вверх на высоту h2=0.8 м. Определить импульс р, приобретенный плитой.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

h1 = 1 м.

m = 400 г = 0,4 кг.

h2 = 0,8 м.

g = 10 м/с2.

ΔР - ?

Изменение импульса плиты ΔР равен изменению импульса шарика при ударе о неё.

Найдём изменение импульса шарика при ударе: ΔР = Р1 - Р2, где Р1 - импульс шарика перед ударом, Р2 - импульс шарика после удара.

Р1 = m * V1, где V1 - скорость шарика перед ударом.

Р2 = m * V2, где V2 - скорость шарика после удара.

V1 = √(2 * g * h1).

V2 = √(2 * g * h2).

Так как до удара скорость шарика направленная вниз, а после удара вверх, то ΔР = Р1 - Р2 = m * V1 - ( - m * V2) = m * V1 + m * V2 = m * (V1 + V2) = m * (√(2 * g * h1) + √(2 * g * h2)).

ΔР = 0,4 кг * (√(2 * 10 м/с2 * 1 м) + √(2 * 10 м/с2 * 0,8 м) = 0,4*(4,47+4)=3,39 кг*м/с.

Ответ: при ударе шарика плита получила импульс ΔР = 3,39 кг*м/с.

Answer 2

Для решения задачи о импульсе шарика, который упал и отскочил от плиты, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Импульс (p) определяется как произведение массы тела на его скорость:

\[ p = m \cdot v \]

Используем законы сохранения энергии. Потенциальная энергия, превращенная в кинетическую энергию при падении, равна кинетической энергии при отскоке:

\[ m \cdot g \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2 \]

где: - \( m \) - масса шарика, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно принимаем \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)), - \( h_1 \) - высота падения, - \( v_1 \) - скорость шарика при падении.

Аналогично, потенциальная энергия при отскоке превращается в кинетическую энергию:

\[ m \cdot g \cdot h_2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_2^2 \]

где: - \( h_2 \) - высота отскока, - \( v_2 \) - скорость шарика при отскоке.

Также мы знаем, что при отскоке вертикальная составляющая скорости меняет знак, то есть \( v_2 = -v_1 \).

Теперь мы можем решить систему уравнений относительно скорости \( v_1 \) и использовать ее для вычисления импульса \( p \).

\[ m \cdot g \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2 \]

\[ m \cdot g \cdot h_2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (-v_1)^2 \]

Перепишем уравнения:

\[ 2 \cdot g \cdot h_1 = v_1^2 \]

\[ 2 \cdot g \cdot h_2 = v_1^2 \]

Теперь подставим значения и решим:

\[ v_1 = \sqrt{2 \cdot g \cdot h_1} \]

\[ v_1 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1 \, \text{м}} \approx 4.43 \, \text{м/с} \]

Теперь можем найти импульс \( p \):

\[ p = m \cdot v_1 \]

\[ p = 0.4 \, \text{кг} \cdot 4.43 \, \text{м/с} \approx 1.772 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, импульс, приобретенный плитой, составляет приблизительно 1.772 кг·м/с.