Question

Определить давление газа массой 10 г, который находиться в баллоне объёмом 2 л, если частицы газа двигаются со скоростью 500 м/с

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 10 г = 10·10⁻³ кг

V = 2 л = 2·10⁻³ м³

<vкв> = 500 м/с

_____________

p - ?

Воспользуемся основным уравнением МКТ в виде:

p = (1/3)·ρ·<vкв>²

где

ρ = m / V

тогда:

p = (1/3)·(m/V)·<vкв>²

p = (1/3)·(10·10⁻³/2·10⁻³)·500² ≈ 420 000 Па

Answer 2

Давление газа можно определить с использованием уравнения состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура газа.

Масса газа (\( m \)) и количество молекул (\( n \)) связаны следующим образом:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( M \) - молярная масса газа.

Молярная масса (\( M \)) вычисляется как масса одной молекулы газа, умноженная на Авогадро число (\( N_A \)):

\[ M = \frac{m_{\text{молекулы}}}{N_A} \]

Для воздуха масса одной молекулы примерно равна массе молекулы \( N_2 \), так что вы можете использовать это значение.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения. Давление можно выразить как:

\[ P = \frac{mRT}{MV} \]

Значения постоянной газа \( R \) и Авогадро числа \( N_A \) известны:

\[ R = 8.314 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}, \, N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \]

Температура газа (\( T \)) должна быть выражена в кельвинах. В данном случае, чтобы получить температуру в Кельвинах, вам также потребуется знать кинетическую энергию молекул газа. Кинетическая энергия (\( E_k \)) связана со скоростью (\( v \)) следующим образом:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

где: - \( m \) - масса одной молекулы газа.

Теперь вы можете использовать это уравнение, чтобы выразить температуру (\( T \)):

\[ T = \frac{2E_k}{k} \]

где \( k \) - постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)).

Итак, для расчета давления (\( P \)) вам потребуется знать массу газа, объем баллона, скорость молекул газа и массу одной молекулы газа.