Question

Свинцовый шар, температура которого равна 20°С, со скоростью 300 м/с ударился о стенку и остановился. Какая часть свинца при этомрасплавилась? Считать, что вся энергия, выделившаяся при ударе,полностью поглощена свинцом.​

Answer 1

Ответ:

...........................

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть \( m \) - масса свинцового шара, \( v_1 \) - начальная скорость шара, \( v_2 \) - его конечная скорость (в данном случае 0, так как шар остановился), \( T_1 \) - начальная температура шара, \( T_2 \) - конечная температура (при этом шар расплавился), \( c \) - удельная теплоемкость свинца, \( Q \) - количество теплоты, выделившееся при ударе.

Используем закон сохранения энергии:

\[ \frac{mv_1^2}{2} + mcT_1 = Q + mcT_2 \]

Рассмотрим, как изменяются теплоемкость и температура в этом процессе. Поскольку в условии сказано, что вся энергия поглощается свинцом, то:

\[ Q = \frac{mv_1^2}{2} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{mv_1^2}{2} + mcT_1 = \frac{mv_1^2}{2} + mcT_2 \]

Отсюда:

\[ cT_1 = cT_2 \]

Так как \( c \) не равно нулю, то:

\[ T_1 = T_2 \]

Это означает, что температура свинца до и после удара осталась неизменной. Однако в условии сказано, что свинцовый шар остановился и при этом расплавился. Это возможно только в том случае, если в процессе удара произошло выделение дополнительной энергии в виде тепла, которая не учитывается в предыдущих рассуждениях.

Чтобы учесть это, можно добавить еще один член в уравнение, представляющий теплоту, выделившуюся при расплавлении части свинца:

\[ \frac{mv_1^2}{2} + mcT_1 = Q + mcT_2 + mL \]

где \( L \) - теплота плавления свинца. Теперь уравнение имеет вид:

\[ \frac{mv_1^2}{2} + mcT_1 = \frac{mv_1^2}{2} + mcT_2 + mL \]

\[ cT_1 = cT_2 + L \]

\[ T_1 = T_2 + \frac{L}{c} \]

Таким образом, температура после удара (\( T_2 \)) будет на \(\frac{L}{c}\) выше начальной температуры (\( T_1 \)). Однако, по условию задачи, \( T_1 = T_2 \), следовательно, \( \frac{L}{c} = 0 \).

Из этого следует, что никакая часть свинца не расплавилась при ударе. Возможно, в условии задачи есть некоторая неточность или уточнение, которое следует учесть.