Question

Яка робота має бути виконана для зупинки потяга масою 1000т. що рухається зі швидкістю 108км/год?​

Answer 1

Ответ:

A = 450 МДж

Объяснение:

Дано:

m = 1000 т = 1000000 кг

v = 108 км/год = 108 * 1000/3600 м/с = 30 м/с

v₁ = 0 м/с

Знайти: А

Розв’язок:

А = Е(к) - Е(к)₁

A = mv²/2 - mv₁²/2 = (mv² - mv₁²) / 2

A = (1000000 кг * (30 м/с)² - 1000000 кг * 0) / 2 = 900000000 Дж / 2 = 450000000 Дж = 450 МДж

Ответ: A = 450 МДж

Answer 2

Для зупинки поїзда масою 1000 тонн, що рухається зі швидкістю 108 км/год, потрібно виконати роботу, яка спричинить зменшення його кінетичної енергії до нуля. Кінетична енергія (K) обчислюється за формулою:

\[K = \frac{1}{2} m v^2,\]

де \(m\) - маса тіла, а \(v\) - його швидкість.

Спершу переведемо швидкість з км/год в м/с, оскільки одиниці вимірювання енергії в системі SI використовують метричну систему:

\[108 \, \text{км/год} = \frac{108 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 30 \, \text{м/с}.\]

Тепер підставимо значення маси та швидкості у формулу кінетичної енергії:

\[K = \frac{1}{2} \times 1000000 \, \text{кг} \times (30 \, \text{м/с})^2.\]

Після вирахувань ми отримаємо кінетичну енергію поїзда. Зупинка потяга вимагатиме витрати роботи, рівної цій кінетичній енергії. Зважаючи на збереження енергії, роботу, витрачену на гальмування поїзда, можна виразити як:

\[W = \Delta K = K_{\text{початкова}} - K_{\text{кінцева}},\]

де \(K_{\text{початкова}}\) - кінетична енергія поїзда на початку процесу гальмування, \(K_{\text{кінцева}}\) - кінетична енергія поїзда в кінці процесу гальмування (яка дорівнює нулю, оскільки поїзд зупинився).

Отже, робота, яку потрібно виконати для зупинки поїзда, дорівнює його початковій кінетичній енергії:

\[W = \frac{1}{2} \times 1000000 \, \text{кг} \times (30 \, \text{м/с})^2.\]

В результаті отримаємо велику кількість джоулів, яку потрібно витратити, щоб зупинити такий потяг.