Question

При изобарном охлаждении некоторой массы идеального газа его объем уменьшился на 5%. На сколько градусов снизилась температура этого газа, если его начальная температура Т1 = 400 К​

Answer 1

Ответ:

V/400 = 0,95V/(400-dT)

400*0,95=400-dT

dT=400*0,05=20(K)

Answer 2

Изобарное охлаждение означает, что процесс происходит при постоянном давлении. Для идеального газа применима уравнение состояния:

\[PV = nRT.\]

Где: - \(P\) - давление, - \(V\) - объем, - \(n\) - количество вещества (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура.

Из условия "его объем уменьшился на 5%" мы можем записать, что новый объем (\(V_2\)) равен 95% от начального объема (\(V_1\)):

\[V_2 = 0.95 \cdot V_1.\]

Из уравнения состояния также можно выразить отношение объемов при разных температурах:

\[\frac{V_2}{V_1} = \frac{T_2}{T_1}.\]

Подставляя выражение для \(V_2\) из условия, получаем:

\[\frac{0.95 \cdot V_1}{V_1} = \frac{T_2}{T_1}.\]

Упрощаем выражение:

\[0.95 = \frac{T_2}{T_1}.\]

Теперь можно решить уравнение относительно \(T_2\):

\[T_2 = 0.95 \cdot T_1.\]

Подставляем начальную температуру \(T_1 = 400 \, \text{K}\):

\[T_2 = 0.95 \cdot 400 \, \text{K} = 380 \, \text{K}.\]

Таким образом, температура газа снизилась на \(400 \, \text{K} - 380 \, \text{K} = 20 \, \text{K}.\)