Question

Реши задачу и запиши ответ Изменение объёма тела при нагревании описывается уравнением: V = Vo(1 + 1 + В . t), где V0 - объём тела при ° температуре 0 °С, В - коэффициент теплового объёмного расширения материала, Т - температура (в градусах Цельсия). До какой температуры (в градусах Цельсия) нагрели кубик из сплава с коэффициентом = 8 . -1 10-4°C-1, если его объём при этом увеличился на 2 %. Начальная температура кубика 0 °С. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

β = 8·10⁻⁴ С⁻¹

V = 1,02·V₀

____________

t -?

V = V₀·(1 + β·t)

1 + β·t = V / V₀

1 + β·t = 1,02·V₀ / V₀

β·t = 0,02

t = 0,02 / (8·10⁻⁴) = 25⁰C

Answer 2

Дано: - Уравнение изменения объема тела при нагревании: V = Vo(1 + βΔT), где V0 - объем тела при температуре 0 °C, β - коэффициент теплового объемного расширения материала, ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия). - Коэффициент теплового объемного расширения материала: β = 8 * 10^-4 °C^-1. - Изменение объема тела: увеличился на 2%. - Начальная температура кубика: 0 °C.

Мы хотим найти до какой температуры нагрели кубик. Для этого нам нужно найти изменение температуры (ΔT).

По условию, изменение объема составляет 2% от начального объема: ΔV = 2% * V0

Также, изменение объема тела связано с изменением температуры следующим образом: ΔV = V - V0 = Vo(1 + βΔT) - V0

Подставим значение для ΔV: 2% * V0 = Vo(1 + βΔT) - V0

Раскроем скобки: 2% * V0 = Vo + βVoΔT - V0

Упростим выражение: 2% * V0 = βVoΔT

Делим оба выражения на Vo: 2% = βΔT

Подставим значение для β: 2% = (8 * 10^-4 °C^-1) * ΔT

Решим уравнение для ΔT: ΔT = (2% / (8 * 10^-4 °C^-1))

Вычислим значение: ΔT = (2 / 100) / (8 * 10^-4) = 0.0025 / (8 * 10^-4) = 3.125

Таким образом, изменение температуры составляет 3.125 градуса Цельсия.

Чтобы найти конечную температуру, добавим изменение температуры к начальной температуре: Конечная температура = 0 °C + 3.125 °C = 3.125 °C

Таким образом, кубик нагрелся до 3.125 °C.