Question

Лодка по течению реки двигалась со скоростью 7 км/ч, а против течения со скоростью 3 км/ч. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Ответ: 2 км/час

Объяснение:

Скорость течения реки равна разности скоростей по течению и против течения деленная пополам:

V=(Vпо т.-V пр. т.)/2=(7-3)/2=2км/час

Answer 2

Конечная скорость лодки по течению или против течения в реке зависит от скорости лодки относительно скорости течения. Используем формулу: \( \text{скорость лодки} = \text{скорость течения} \pm \text{скорость лодки относительно воды} \).

По условию:

1. Скорость лодки вниз по течению \(= 7 \, \text{км/ч}\). 2. Скорость лодки вверх против течения \(= 3 \, \text{км/ч}\).

Скорость течения реки (\(v_{\text{течения}}\)) нам неизвестна.

Когда лодка движется вниз по течению, скорость лодки (\(v_{\text{лодки}}\)) будет равна сумме скорости течения и скорости лодки относительно воды: \[ v_{\text{лодки}} = v_{\text{течения}} + v_{\text{лодки относительно воды}} \] \[ 7 = v_{\text{течения}} + v_{\text{лодки относительно воды}} \] \[ 7 = v_{\text{течения}} + v_{\text{лодки относительно воды}} \]

Когда лодка движется вверх против течения, скорость лодки (\(v_{\text{лодки}}\)) будет равна разности скорости течения и скорости лодки относительно воды: \[ v_{\text{лодки}} = v_{\text{течения}} - v_{\text{лодки относительно воды}} \] \[ 3 = v_{\text{течения}} - v_{\text{лодки относительно воды}} \]

Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением двух уравнений:

\[ 7 = v_{\text{течения}} + v_{\text{лодки относительно воды}} \] \[ 3 = v_{\text{течения}} - v_{\text{лодки относительно воды}} \]

Сложив оба уравнения, получаем:

\[ 10 = 2 \cdot v_{\text{течения}} \] \[ v_{\text{течения}} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет \(5 \, \text{км/ч}\).