Question

Небольшое тело движется вдоль оси Ox. Его координата x изменяется с течением времени t по закону x = 2 + 4t - t2. Время выражено в секундах, а координата – в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось Ox в момент времени 5 с ? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате).

Answer 1

Ответ:

4×3*7+6=89 452+68=107

Answer 2

Для определения проекции ускорения \(a_x\) тела на ось \(Ox\) в момент времени \(t = 5\) секунд, нужно взять вторую производную координаты \(x\) по времени. Итак, дано уравнение координаты тела:

\[x = 2 + 4t - t^2\]

Найдем первую производную:

\[\frac{dx}{dt} = 4 - 2t\]

Теперь найдем вторую производную:

\[\frac{d^2x}{dt^2} = -2\]

Таким образом, ускорение тела по оси \(Ox\) постоянно и равно \(-2 \, \text{м/с}^2\). Это значение отрицательное, что означает ускорение в направлении, противоположном положительному направлению оси \(Ox\).

Теперь, чтобы найти проекцию ускорения в момент времени \(t = 5\) секунд, подставим \(t = 5\) в ускорение:

\[a_x = -2 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, проекция ускорения этого тела на ось \(Ox\) в момент времени \(t = 5\) секунд равна \(-2 \, \text{м/с}^2\).