Question

2. Дано уравнение движения x=400+4t, принимая t как 6с. нарисуйте график зависимости координаты от времени, при этом найдя координату, начальную координату и скорость ​

Answer 1

x=x0+Sx, где х0 - нач. координата; Sx-проекция пути на ось координат. Движение равномерное и прямолинейное, т.к. Sx=Vx*t=-3t; проекция Vx на ось координат=-3, значит вектор скорости направлен к точке отсчета, тело движется со скоростью 3 м/с против оси координат. Начальная координата x0=6 м. В момент времени t=0, тело было в 6м от точки отсчета, за 1с тело пройдет S=-3t=-3м/с*1с=-3 м и окажется в 3 м от т. отсчета; х=6-3t=6-3*1=3 м. Через 2 с тело вернется в т. отсчета.

х=6-3*2=0. График зависимости х(t)=6-3t - прямая, строится по 2 точкам, как у=кх+в. Только оси не х и у, а t,c (время в секундах) и х,м (координата в метрах). Пусть t=0, x=6, точка (0;6); при t=2 x=6-3*2=0,

точка (2;0). Соедини, получишь график зависимости координаты от времени. Только масштаб бери побольше: на оси х 1м-2 клетки, а на оси времени 1с-3 клетки. Там всего 2 секунды.

Answer 2

Дано уравнение движения \(x = 400 + 4t\), где \(t\) принимается как 6 секунд. Давайте найдем начальную координату, координату и скорость.

1. Начальная координата (x₀): Начальная координата - это значение \(x\) при \(t = 0\). \[ x₀ = 400 + 4 \cdot 0 = 400 \]

2. Координата при \(t = 6\) секунд (x₆): Для нахождения координаты при \(t = 6\) секундах, подставим \(t = 6\) в уравнение: \[ x₆ = 400 + 4 \cdot 6 = 400 + 24 = 424 \]

3. Скорость (v): Скорость можно найти как производную координаты по времени. В данном случае, у нас уравнение \(x = 400 + 4t\), следовательно, производная по времени равна коэффициенту при \(t\), то есть 4. Таким образом, скорость равна 4 м/с.

Теперь построим график зависимости координаты от времени.

4. График: Для построения графика воспользуемся программой или калькулятором с графической функцией. Уравнение \(x = 400 + 4t\) описывает прямую линию с угловым коэффициентом 4 и начальной координатой 400.


На графике видно, что прямая проходит через начальную точку (0, 400) и имеет угловой коэффициент 4, что соответствует скорости движения.

Таким образом, начальная координата \(x₀\) равна 400, координата при \(t = 6\) секундах \(x₆\) равна 424, и скорость движения \(v\) составляет 4 м/с.