Question

Проекція швидкості тіла задана рівнянням Vx=10+0,3t. Запишіть формулу для проекції переміщення і знайти швидкість в кінці десятої секунди руху.

Answer 1

Ответ:

Начальная скорость - 10.

Ускорение - 0,3.

Подставь в формулу перемещения

Получишь S=10t +0,3tt/2=1010+0.3*100/2=115(м)

Answer 2

Для находження формули для проекції переміщення (Sx) потрібно інтегрувати функцію швидкості відносно часу (Vx) по часу (t).

Рівняння швидкості задане як Vx = 10 + 0,3t.

Щоб знайти проекцію переміщення, інтегруємо це рівняння відносно часу:

\[ Sx = \int (10 + 0,3t) \,dt \]

\[ Sx = 10t + 0,15t^2 + C \]

Тут C - константа інтегрування, яку можна визначити, якщо є початкові умови.

Тепер, для знаходження швидкості в кінці десятої секунди (тобто при t = 10 с), підставимо цей час у формулу Sx:

\[ Sx(10) = 10(10) + 0,15(10)^2 + C \]

\[ Sx(10) = 100 + 15(10) + C \]

\[ Sx(10) = 100 + 150 + C \]

\[ Sx(10) = 250 + C \]

Отже, ми знаємо значення Sx(10) (проекція переміщення в кінці 10-ї секунди). Якщо нам подані початкові умови або значення константи C, ми можемо підставити їх, щоб отримати конкретну відповідь. Якщо початкові умови не задані, ми можемо знайти загальну формулу для проекції переміщення.