Question

Срочно!!!! Определите длину нити математического маятника если период колебаний составляет 5 минут​

Answer 1

Ответ:

Количество колебаний: N = 300

Время: t = 5 мин = 300 c.

Длина математического маятника: L - ?

1. Найдём период колебаний: T = \dfrac{t}{N}

2.Вспомним формулу периода колебаний для математического маятника: T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.

3. Объединим формулы (1) и (2): \dfrac{t}{N} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.

4. Выразим длину маятника из (3).

\sqrt{\dfrac{L}{g}} = \dfrac{t}{N} * \dfrac{1}{2\pi};\\\dfrac{L}{g}} = \left(\dfrac{t}{2\pi N}\right)^2;\\L = g\left(\dfrac{t}{2\pi N}\right)^2.

Получим:

Численно получим:

T = 10*\left(\dfrac{300}{2*3,14*300}\right)^2 \approx 0,256 (с)

Объяснение:

Answer 2

Для определения длины математического маятника, используем формулу для периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

Где: - \( T \) - период колебаний, - \( \pi \) - математическая константа (приблизительно 3.14159), - \( L \) - длина нити маятника, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

В вашем случае период \( T \) равен 5 минут. Переведем это время в секунды, так как система СИ использует секунды для измерения времени:

\[ 5 \, \text{минут} = 5 \times 60 \, \text{секунд} = 300 \, \text{секунд} \]

Теперь мы можем использовать данную информацию для нахождения длины нити \( L \). Для этого перепишем уравнение для \( T \) и решим его относительно \( L \):

\[ L = \frac{g \cdot T^2}{4\pi^2} \]

Подставим известные значения:

\[ L = \frac{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (300 \, \text{сек})^2}{4 \cdot \pi^2} \]

Вычислите это выражение, и вы получите длину нити математического маятника.