Question

Помогите по физике Авто массой 2 тонны поднимается по шоссе с углом наклона 0,04 двигаясь с постоянным ускорением 2 м/с^2?. Определите коэффициент трения между поверхностью по шоссе и колесами авто если двигатель авто развивает силу тяги 6 кН. (при малых углах sin paвен значению а, а cos pавен единице) ​

Answer 1

Дано:

m = 2 т = 2000 кг

α = 0,04°

а = 2 м/с²

Fт = 6 кН = 6000 Н

g = 10 м/с²

sinα = α

cosα = 1

μ - ?

Решение:

Всё точно так же, как в задачах с наклонной плоскостью. Направим ось ОХ по наклонной, параллельно шоссе. Ось ОΥ - перпендикулярно оси ОХ. Силы, действующие на авто:

OY: mg*cosα - N = 0 => N = mg*cosα

ΟX: Fт - Fтр - mg*sinα = ma

Fтр = Fт - mg*sinα - ma

Fтр = μN = μ*mg*cosα =>

=> μ*mg*cosα = Fт - mg*sinα - ma

μ = (Fт - mg*sinα - ma)/(mg*cosα) = (6000 - 2000*10*0,04 - 2000*2)/(2000*10*1) = (6000 - 2000*0,4 - 4000)/20000 = (2000 - 2000*0,4)/20000 = (2000/20000)*(1 - 0,4) = (1/10)*0,6 = (1/10)*(6/10) = 6/100 = 0,06

Ответ: 0,06.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[ F_{\text{тяги}} = m \cdot a \]

где \( F_{\text{тяги}} \) - сила тяги, \( m \) - масса автомобиля, \( a \) - ускорение.

В данном случае сила тяги обеспечивается двигателем, и ее можно выразить через силу трения и компонент силы тяжести, направленной вдоль дороги:

\[ F_{\text{тяги}} = F_{\text{трения}} + F_{\text{гравитации}} \]

Сила трения между колесами и дорогой зависит от коэффициента трения (\( \mu \)) и нормальной силы (\( N \)), которая равна проекции силы тяжести на нормаль к поверхности дороги:

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \]

Нормальная сила можно выразить как:

\[ N = m \cdot g \cdot \cos(\theta) \]

где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \( \theta \) - угол наклона дороги.

Таким образом, уравнение для силы тяги можно переписать в виде:

\[ F_{\text{тяги}} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta) + m \cdot a \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение относительно коэффициента трения (\( \mu \)):

\[ 6 \, \text{кН} = \mu \cdot 2 \, \text{т} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(0.04) + 2 \, \text{т} \cdot 2 \, \text{м/с}^2 \]

\[ 6 \, \text{кН} = \mu \cdot 19.6 \, \text{кН} \cdot \cos(0.04) + 4 \, \text{кН} \]

Теперь решим уравнение:

\[ \mu \cdot 19.6 \, \text{кН} \cdot \cos(0.04) = 2 \, \text{кН} \]

\[ \mu \approx \frac{2 \, \text{кН}}{19.6 \, \text{кН} \cdot \cos(0.04)} \]

\[ \mu \approx \frac{2}{19.6 \cdot \cos(0.04)} \]

\[ \mu \approx \frac{2}{19.6 \cdot 0.9992} \]

\[ \mu \approx \frac{2}{19.5872} \]

\[ \mu \approx 0.102 \]

Таким образом, коэффициент трения между поверхностью дороги и колесами автомобиля при данном наклоне равен приблизительно 0.102.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данной задаче на автомобиль действуют следующие силы: 1. Сила тяги двигателя (Fтяги) - 6 кН. 2. Сила трения (Fтрения) - неизвестная нам величина.

Сумма всех сил, действующих на автомобиль, равна силе трения: Fтрения = Fтяги

Также мы знаем, что масса автомобиля равна 2 тоннам, что можно перевести в килограммы: m = 2 тонны = 2000 кг

Ускорение автомобиля равно 2 м/с^2.

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона: Fтяги - Fтрения = m * a

Подставляем известные значения: 6 кН - Fтрения = 2000 кг * 2 м/с^2

Переведем силы из килоньютона в ньютоны: 6 кН = 6000 Н

Теперь решим уравнение: 6000 Н - Fтрения = 2000 кг * 2 м/с^2

6000 Н - Fтрения = 4000 кг * м/с^2

Fтрения = 2000 кг * м/с^2

Fтрения = 2000 Н

Таким образом, коэффициент трения между поверхностью по шоссе и колесами автомобиля равен 2000 Н.