Question

Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника площадью 4 мм^2 за 2 минуты, если плотность тока в проводнике равна 100А/см^2 ? Заряд электрона равен 1,6*10-19Кл.

Answer 1

Ответ:

$N = 3*10^{21}$ электронов

Объяснение:

Решение смотри в вложении:

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу связи заряда, тока и времени:

\[ Q = I \cdot t \]

где: - \( Q \) - заряд (Кулон), - \( I \) - ток (Ампер), - \( t \) - время (секунды).

Ток (\( I \)) можно выразить через плотность тока (\( J \)) и площадь поперечного сечения проводника (\( A \)):

\[ I = J \cdot A \]

где: - \( J \) - плотность тока (Ампер/метр\(^2\)), - \( A \) - площадь поперечного сечения проводника (метр\(^2\)).

Теперь подставим это выражение для тока в формулу для заряда:

\[ Q = (J \cdot A) \cdot t \]

Сначала преобразуем единицы измерения площади поперечного сечения проводника, чтобы они соответствовали плотности тока. Площадь \( A \) дана в мм\(^2\), а плотность тока \( J \) в А/см\(^2\). 1 мм\(^2 = 0,0001\) м\(^2\), так что:

\[ A = 4 \, \text{мм}^2 = 4 \times 0,0001 \, \text{м}^2 = 0,0004 \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ Q = (100 \, \text{А/см}^2 \cdot 0,0004 \, \text{м}^2) \cdot (2 \, \text{мин} \cdot 60 \, \text{с/мин}) \]

Пересчитаем это выражение:

\[ Q = 0,04 \, \text{А/м}^2 \cdot 0,0004 \, \text{м}^2 \cdot 120 \, \text{с} \]

\[ Q = 0,0048 \, \text{Кл} \]

Теперь, зная заряд (\( Q \)) электрона (\( e \)), мы можем найти количество электронов (\( N \)):

\[ N = \frac{Q}{e} \]

\[ N = \frac{0,0048 \, \text{Кл}}{1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл/электрон}} \]

\[ N \approx 3 \times 10^{16} \, \text{электронов} \]

Итак, примерно \(3 \times 10^{16}\) электронов проходят через поперечное сечение проводника за 2 минуты.