Question

Давление идеального двухатомного газа меняется по закону pV = const. Начальное давление газа равно 10^5 Па, объём в начале процесса равен 1 л. Конечное давление газа в два раза больше начального. Определите работу газа за этот процесс. Ответ округлите до единиц, выразите в Дж.

Answer 1

Ответ:

3дж

Объяснение:

Так как попробуй спомнить формулу Работы и сравнить и получается 3 дж

Answer 2

Для определения работы газа в процессе изменения объема по закону \(pV = \text{const}\), мы можем использовать следующую формулу для работы \(W\) над газом:

\[ W = \int_{V_1}^{V_2} p \, dV \]

где \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы газа соответственно. В данном случае, у нас \(pV = \text{const}\), поэтому можно переписать \(p\) через \(V\) из уравнения состояния:

\[ p = \frac{\text{const}}{V} \]

Теперь мы можем подставить это значение \(p\) в формулу для работы:

\[ W = \int_{V_1}^{V_2} \frac{\text{const}}{V} \, dV \]

Интегрируя это выражение, получим:

\[ W = \text{const} \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) \]

Теперь, учитывая, что \(pV = \text{const}\), начальное давление \(p_1V_1\) равно конечному давлению \(p_2V_2\):

\[ p_1V_1 = p_2V_2 \]

Условие задачи утверждает, что конечное давление в два раза больше начального:

\[ p_2 = 2p_1 \]

Таким образом, \(V_2 = \frac{1}{2}V_1\).

Теперь мы можем подставить \(V_2\) и \(V_1\) в формулу для работы \(W\):

\[ W = \text{const} \ln\left(\frac{\frac{1}{2}V_1}{V_1}\right) \]

\[ W = \text{const} \ln\left(\frac{1}{2}\right) \]

Так как \(\ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\ln(2)\), то:

\[ W = -\text{const} \ln(2) \]

Теперь, чтобы выразить константу, мы можем использовать начальное давление и объем:

\[ p_1V_1 = \text{const} \]

\[ \text{const} = p_1V_1 \]

Таким образом,

\[ W = -p_1V_1 \ln(2) \]

Теперь, подставим значения начального давления и объема:

\[ W = -(10^5 \, \text{Па} \times 1 \, \text{л}) \ln(2) \]

Вычислив это выражение, получим значение работы \(W\), которое следует округлить до единиц и выразить в джоулях.