Question

Движение двух тел задано уравнениями: Х1 =30 – 6 t и Х2 = -18 + 10 t. Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Answer 1

Ответ:

Надеюсь ещё надо))

Объяснение:

Начальные координаты :

Х1 =30

Х2= - 18

Проекции скорости:

V1 = - 6м/с ( отрицательное направление)

V2= 10 м/с ( положительное направление)

Если тела встретятся, соответственно их координаты будут в одном месте (одинаковы)

Можно приравнять два закона:

30 – 6 t=-18 + 10 t

-6t-10t = - 18-30

-16t=-48

t= 3 с ( время встречи)

Координату рассчитаем по любому закону :

Х1 =30 – 6 t=30- 6×3= 12 (координата встречи)

Answer 2

Для определения начальной координаты каждого тела, мы можем подставить в уравнения заданное начальное время t=0 и найти соответствующие значения.

Для первого тела (Х1), подставляя t=0: Х1 = 30 – 6*0 = 30. Значит, начальная координата первого тела равна 30.

Для второго тела (Х2), подставляя t=0: Х2 = -18 + 10*0 = -18. Значит, начальная координата второго тела равна -18.

Для определения проекции скорости каждого тела, мы можем найти производную от уравнений по времени t.

Для первого тела (Х1), берем производную от уравнения: dx1/dt = -6. Значит, проекция скорости первого тела равна -6.

Для второго тела (Х2), берем производную от уравнения: dx2/dt = 10. Значит, проекция скорости второго тела равна 10.

Направление скорости определяется знаком проекции. Так как проекция скорости первого тела отрицательна, то оно направлено влево. А проекция скорости второго тела положительна, то оно направлено вправо.

Для вычисления времени и места встречи тел, мы можем приравнять их координаты (Х1 и Х2) и решить уравнение относительно времени t.

30 – 6t = -18 + 10t

40t = 48

t = 1.2

Подставляя найденное значение времени t обратно в одно из уравнений, мы найдем координату места встречи:

Х1 = 30 – 6*1.2 = 23.2

Значит, тела встретятся через 1.2 секунды при координате 23.2.