Question

1)В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 5 м, а через 2 мин от начала движения — в точке с координатой 95 м. Определите скорость тела и его перемещение. 2)Движение двух тел задано уравнениями x1 = 20 – 8t и х2 = –16 + 10t (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости, направление скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

X₀ = 5 м

t = 2 мин = 120 с

X = 95 м

______________

S - ?

V - ?

S = X - X₀ = 95 - 5 = 90 м

V = S / t = 90 / 120 = 0,75 м/с

Задача 2

Дано:

X₁ = 20 - 8·t

X₂ = - 16 + 10·t

____________

X₀₁ - ?   V₁ₓ - ?

X₀₂ - ?   V₂ₓ - ?

Общее уравнения движения:

X = X₀ + Vₓ·t

Имеем:

X₀₁ = 20 м

V₁ₓ = - 8 м/с

Скорость направлена против оси OX

X₀₂ = - 16 м

V₂ₓ = 10 м/с

Скорость направлена вдоль оси ОХ

Приравняем:

20 - 8·t = - 16 + 10·t

18·t = 36

t = 2 с - время встречи

X₁ = - 16 + 10·t = - 16 + 10·2 = 4 м - место встречи

Answer 2

1. Для определения скорости тела можно использовать формулу скорости:

скорость = (изменение координаты) / (изменение времени)

Из условия задачи, начальная координата тела равна 5 м, а через 2 минуты (или 2 * 60 = 120 секунд) тело находится в точке с координатой 95 м. Таким образом, изменение координаты равно 95 м - 5 м = 90 м, а изменение времени равно 120 секунд.

скорость = 90 м / 120 с = 0.75 м/с

Таким образом, скорость тела составляет 0.75 м/с.

Чтобы найти перемещение тела, можно воспользоваться формулой:

перемещение = скорость * время

В данном случае, перемещение будет равно:

перемещение = 0.75 м/с * 120 с = 90 м

Таким образом, перемещение тела составляет 90 м.

2. Для первого тела:

• Начальная координата: x1 = 20 м (при t = 0 секунд)
• Проекция скорости: скорость = -8 м/с (отрицательное значение указывает на движение в противоположном направлении оси x)
• Направление скорости: движение в отрицательном направлении оси x (слева направо)

Для второго тела:

• Начальная координата: x2 = -16 м (при t = 0 секунд)
• Проекция скорости: скорость = 10 м/с
• Направление скорости: движение в положительном направлении оси x (справа налево)

Чтобы найти время и место встречи тел, можно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение:

20 - 8t = -16 + 10t

18t = 36

t = 36 / 18 = 2 секунды

Подставляя найденное значение времени в любое из уравнений, можно определить место встречи:

x1 = 20 - 8 * 2 = 20 - 16 = 4 м

Таким образом, тела встретятся через 2 секунды в точке с координатой 4 м.