Question

Мяч подкинули вверх на 12 м с начальной скоростью 3м/с Найти: время и ускорение

Answer 1

Ответ:

Ответ: А) через 0,3 с; Б) 1 с.

Объяснение:

h(t)=h0+v*t-g*t²/2, где h0=2 м - высота, с которой подбрасывают мяч, v0=3 м/с - его начальная скорость, g≈10 м/с² - ускорение свободного падения, t - время. Подставляя известные значения h0 и v0 в формулу для h(t), получаем h(t)≈2+3*t-5*t²=-5*(t²-3/5*t-2/5)=-5*[(t-0,3)²-0,49]=2,45-5*(t-0,3)² м. Отсюда следует, что максимальная высота hmax=2, а t=0,3 с - время, за которое мяч поднялся на эту высоту. Решая уравнение 2,45-5*(t-0,3)²=0, находим t=1 c - время полёта мяча.  

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения свободного падения:

h = h0 + v0*t + (1/2)*a*t^2,

где h - высота мяча над землей в момент времени t, h0 - начальная высота мяча над землей, v0 - начальная скорость мяча, a - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), t - время.

В данной задаче начальная высота мяча над землей h0 = 12 м, начальная скорость v0 = 3 м/с, ускорение a = 9.8 м/с^2.

Так как мяч подбрасывается вверх, то его конечная скорость в верхней точке равна нулю. Значит, v = v0 + a*t = 0. Из этого уравнения найдем время t:

0 = 3 + (-9.8)*t, 9.8*t = 3, t = 3/9.8 ≈ 0.306 с.

Таким образом, время подъема мяча составляет примерно 0.306 с.

Чтобы найти ускорение мяча, воспользуемся уравнением скорости:

v = v0 + a*t.

Так как в верхней точке мяча его скорость равна нулю, то:

0 = 3 + a*(0.306), a = -3/0.306 ≈ -9.8 м/с^2.

Таким образом, ускорение мяча при подъеме составляет примерно -9.8 м/с^2. Отрицательный знак указывает на то, что ускорение направлено вниз.