Question

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 °С?

Answer 1

Объяснение:

В железный котёл массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое кол-во теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100 Градусов по C?

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость \( c \) равна 4,186 Дж/(г°C), а плотность воды при комнатной температуре примерно 1 г/мл.

1. Найдем массу воды: \[ m_{\text{воды}} = 10 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{г/кг} = 10000 \, \text{г}. \]

2. Найдем массу котла: \[ m_{\text{котла}} = 5 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{г/кг} = 5000 \, \text{г}. \]

3. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: \[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \times c_{\text{воды}} \times \Delta T, \] где \( c_{\text{воды}} = 4,186 \, \text{Дж/(г°C)} \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T = 100°C - 10°C = 90°C \) - изменение температуры.

\[ Q_{\text{воды}} = 10000 \, \text{г} \times 4,186 \, \text{Дж/(г°C)} \times 90°C = 3767400 \, \text{Дж} \]

4. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева котла: \[ Q_{\text{котла}} = m_{\text{котла}} \times c_{\text{котла}} \times \Delta T, \] где \( c_{\text{котла}} \) - удельная теплоемкость материала котла (можно использовать примерное значение для стали, примерно 0,5 Дж/(г°C)), \( \Delta T = 100°C - 10°C = 90°C \) - изменение температуры.

\[ Q_{\text{котла}} = 5000 \, \text{г} \times 0,5 \, \text{Дж/(г°C)} \times 90°C = 225000 \, \text{Дж} \]

5. Суммируем количество теплоты для воды и котла: \[ Q_{\text{итого}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{котла}} = 3767400 \, \text{Дж} + 225000 \, \text{Дж} = 3992400 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для изменения температуры от 10°C до 100°C в железном котле массой 5 кг с водой массой 10 кг потребуется передать 3992400 Дж теплоты.