Question

Срочно помогите по физике. Вагон массой 2 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с сталкивается с платформой, масса которой 10 т и движущийся на встречу. Чему равна их скорость после автосцепки, если скорость платформы до соударения была 0,4 м/с?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Запишем закон сохранения импульса:

m₁V₁ - m₂V₂ = (m₁ + m₂)·U

Импульс платформы берем со знаком " - ", поскольку она двигалась навстречу вагону.

U =  (m₁·V₁ - m₂·V₂) / (m₁ + m₂)

U =  (2000·0,2 - 10000·0,4) / (2000 + 10 000) = - 0,3 м/с

Сцепка поедет в сторону первоначальной скорости платформы.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу после столкновения.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Закон сохранения импульса можно записать как:

\[ \text{Импульс до столкновения} = \text{Импульс после столкновения} \]

\[ (m_1 \cdot v_{1i}) + (m_2 \cdot v_{2i}) = (m_1 \cdot v_{1f}) + (m_2 \cdot v_{2f}) \]

Где индексы \(i\) и \(f\) обозначают начальные и конечные значения для вагона (1) и платформы (2).

В начальный момент времени (до столкновения) вагон движется со скоростью \(v_{1i} = 0.2 \ м/с\), а платформа со скоростью \(v_{2i} = -0.4 \ м/с\) (отрицательное значение, потому что платформа движется встречную по отношению к вагону).

Импульс до столкновения:

\[ (m_1 \cdot v_{1i}) + (m_2 \cdot v_{2i}) = (2 \cdot 0.2) + (10 \cdot (-0.4)) \]

Теперь, после столкновения, вагон и платформа движутся как одно целое. Мы не знаем их конечные скорости \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\), но мы знаем, что их суммарная масса равна \(m_1 + m_2\), и их суммарный импульс после столкновения равен \(m_{\text{сум}} \cdot v_{\text{сум}}\), где \(m_{\text{сум}} = m_1 + m_2\) и \(v_{\text{сум}}\) - их конечная скорость после столкновения.

Импульс после столкновения:

\[ (m_1 \cdot v_{1f}) + (m_2 \cdot v_{2f}) = (m_1 + m_2) \cdot v_{\text{сум}} \]

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса и решить его:

\[ (2 \cdot 0.2) + (10 \cdot (-0.4)) = (2 + 10) \cdot v_{\text{сум}} \]

\[ 0.4 - 4 = 12 \cdot v_{\text{сум}} \]

\[ -3.6 = 12 \cdot v_{\text{сум}} \]

\[ v_{\text{сум}} = -3.6/12 \]

\[ v_{\text{сум}} = -0.3 \ м/с \]

Таким образом, конечная скорость системы (вагона и платформы) после столкновения равна \(-0.3 \ м/с\). Отрицательное значение указывает на то, что система движется в том же направлении, что и платформа до столкновения.