Question

Идеальный газ получил 500 Дж теплоты и изобарно расширился от объема 3 л до 5 л при давлении 100 кПа. Вычислите работу газа. Как и насколько изменилась его внутренняя энергия?

Answer 1

Объяснение:

Дано:

Q=500Дж

V1=3л=0,003м³

V2=5л=0,005м³

р=100кПа=100000Па=10⁵Па

Найти:

А=?

&U=?

Решение:

&U=Q+A

A=p×(V2-V1)

A=10⁵×(0,005-0,003)=200Дж

&U=500+200=700Дж

Ответ: 200Дж; 700Дж.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать первый закон термодинамики для идеального газа. Первый закон термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме переданной ему теплоты и проделанной работы:

\[ \Delta U = Q - W \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии, \( Q \) - теплота, \( W \) - работа.

Для идеального газа, работа газа при изобарном процессе определяется следующим образом:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( P \) - давление, \( \Delta V \) - изменение объема.

Исходные данные: - Теплота (\( Q \)) = 500 Дж - Изобарное расширение: начальный объем (\( V_1 \)) = 3 л, конечный объем (\( V_2 \)) = 5 л - Давление (\( P \)) = 100 кПа = 100 000 Па

1. Вычисление работы (\( W \)) при изобарном расширении:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

\[ W = 100000 \, Па \cdot (5 \, л - 3 \, л) \]

\[ W = 100000 \, Па \cdot 2 \, л \]

\[ W = 200000 \, Па \cdot л \]

\[ W = 200 \, Дж \]

Таким образом, работа газа при изобарном расширении составляет 200 Дж.

2. Вычисление изменения внутренней энергии (\( \Delta U \)):

Мы знаем, что

\[ \Delta U = Q - W \]

\[ \Delta U = 500 \, Дж - 200 \, Дж \]

\[ \Delta U = 300 \, Дж \]

Таким образом, изменение внутренней энергии газа составляет 300 Дж.

Итак, работа газа при изобарном расширении равна 200 Дж, и изменение внутренней энергии составляет 300 Дж.