Question

При нагревании трансформаторного масла массой 881 г от 23°С до 80°С сожгли 7 г бензина. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость трансформаторного масла равна 2000 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания бензина — 46 МДж/кг.

Answer 1

Ответ:

это формула думаю похожа

Answer 2

Для определения КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки, мы можем воспользоваться уравнением теплового баланса.

КПД выражается следующим образом:

\[ КПД = \frac{Полезная\ энергия\ на\ выходе}{Затраченная\ энергия\ на\ входе} \]

Затраченная энергия на входе равна теплу, выделенному при сжигании бензина, а полезная энергия на выходе - это тепло, которое поглощено трансформаторным маслом.

1. Определим количество теплоты, выделенное при сжигании бензина:

\[ Q_{\text{бензина}} = m_{\text{бензина}} \cdot Q_{\text{сгорания бензина}} \]

где \( m_{\text{бензина}} = 7 \) г - масса сожженного бензина, \( Q_{\text{сгорания бензина}} = 46 \) МДж/кг - удельная теплота сгорания бензина.

\[ Q_{\text{бензина}} = 7 \, \text{г} \cdot (46 \, \text{МДж/кг}) \]

\[ Q_{\text{бензина}} = 7 \, \text{г} \cdot 46000 \, \text{кДж/кг} = 322000 \, \text{кДж} \]

2. Определим изменение теплоты трансформаторного масла:

\[ Q_{\text{масла}} = m_{\text{масла}} \cdot c_{\text{масла}} \cdot \Delta T \]

где \( m_{\text{масла}} = 881 \) г - масса трансформаторного масла, \( c_{\text{масла}} = 2000 \) Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость трансформаторного масла, \( \Delta T \) - изменение температуры.

\[ \Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} \]

\[ \Delta T = 80^\circ C - 23^\circ C = 57^\circ C \]

\[ Q_{\text{масла}} = 881 \, \text{г} \cdot 2000 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 57^\circ C \]

\[ Q_{\text{масла}} = 881 \, \text{г} \cdot 2000 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 57 \, \text{°C} = 100254000 \, \text{Дж} = 100254 \, \text{кДж} \]

3. Теперь определим КПД:

\[ КПД = \frac{Q_{\text{полезной энергии}}}{Q_{\text{затраченной энергии}}} \]

\[ КПД = \frac{Q_{\text{масла}}}{Q_{\text{бензина}}} \]

\[ КПД = \frac{100254 \, \text{кДж}}{322000 \, \text{кДж}} \]

\[ КПД \approx 0.3118 \]

КПД использованной нагревательной установки равен примерно \( 31.18\% \).