Question

Закрепим один конец пружины на валике массой 3 кг, а другой плавно протянем по поверхности стола. В этот момент пружина удлинилась на 6 см. Чему равна жесткость пружины, если коэффициент трения валика со столом равен 0,2? пжжпжпжп

Answer 1

Ответ:

100H/м вроде верно, не вроде, а точно

Answer 2

Конечно, давай разберемся. Жесткость пружины можно определить, используя закон Гука для упругих материалов. Формула закона Гука выглядит так:

\[ F = -k \cdot \Delta L \]

Где: - \( F \) - сила, которая растягивает или сжимает пружину, - \( k \) - коэффициент жесткости пружины, - \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

В данной ситуации, известно, что пружина удлинилась на 6 см, что равно \( \Delta L = 0.06 \) метра. Также известно, что масса валика \( m = 3 \) кг, а коэффициент трения валика со столом \( \mu = 0.2 \).

Сначала найдем силу, необходимую для удержания валика на столе:

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g \]

Где \( g \) - ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

\[ F_{\text{трения}} = 0.2 \cdot 3 \cdot 9.8 \, \text{Н} = 5.88 \, \text{Н} \]

Теперь, учитывая, что пружина удлинилась под действием силы \( F_{\text{трения}} \), можем использовать закон Гука:

\[ F_{\text{трения}} = k \cdot \Delta L \]

Подставим известные значения:

\[ 5.88 \, \text{Н} = k \cdot 0.06 \, \text{м} \]

Теперь можем найти \( k \):

\[ k = \frac{5.88 \, \text{Н}}{0.06 \, \text{м}} \approx 98 \, \text{Н/м} \]

Итак, жесткость этой пружины составляет около 98 Н/м.