Question

Умоляю умоляю умоляю решите задачу!!Груз, подвешенный на пружине с жесткостью 3250 Н/м Совершает свободные колебания с частотой 30 Гц.Найдите массу груза.

Answer 1

Ответ: 0,09кг

Объяснение:

Дано:

k=3250Н/м

ν=30Гц

-----------------

m-?

Частота колебаний пружинного маятника с жесткостью пружины k и массой груза m, равна:

ν=1/2π*√k/m;

Отсюда m=k/(4π²*ν²)=3250/(4*3,14²*30²)=0,09кг

Answer 2

Колебания массы на пружине можно описать с использованием закона Гука и формулы для частоты колебаний.

Закон Гука:

\[ F = -kx \]

где \( F \) - сила, \( k \) - жесткость пружины, \( x \) - смещение от положения равновесия.

Частота колебаний связана с массой (\( m \)) и жесткостью (\( k \)) следующим образом:

\[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \]

Дано, что \( k = 3250 \, Н/м \) и \( f = 30 \, Гц \).

Сначала найдем массу (\( m \)):

\[ m = \frac{k}{(2\pi f)^2} \]

Подставим известные значения:

\[ m = \frac{3250}{(2\pi \cdot 30)^2} \]

Вычислим это:

\[ m \approx \frac{3250}{(2 \cdot 3.14 \cdot 30)^2} \]

\[ m \approx \frac{3250}{(188.4)^2} \]

\[ m \approx \frac{3250}{35498.56} \]

\[ m \approx 0.0916 \, кг \]

Таким образом, масса груза, подвешенного на пружине, составляет примерно \( 0.0916 \, кг \).