Question

2. К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены два груза по 100 г каждый. С каким ускорением они начнут двигаться, если на один из грузов положить перегрузок массой 10 г?

Answer 1

Ответ:

Дано: m1=100 г; m2= 150 г. Найти ускорения обоих тел. Решение: Поскольку m2>m1, то ускорение тела массой m2 будет направлено вниз, а тело массой m1 — вверх. На эти тела действуют силы тяжести F и сила натяжения нити Т. Воспользуемся законом динамики и напишем его для каждого тела. m1a1 = F1+ T1 m2a2 = F2 + T2. Данные уравнение изменятся после наложения их на ось у: m1a1 = m1g - T1; -m2a2 = m2g - T2. Скорости и ускорения будут равны: а1=а2=а. Влияние нити мы не учитываем. Значит сила натяжения нити во время перехода через блок меняет направление, не меняя модуля. Т’1 = Т’2; Т’1=Т1; Т’2= Т2. Отсюда получаем Т1=Т2=Т. Значит, получаем m1a = m1g + T; m2a = T - m2g. С помощью системы из этих уравнений, мы получаем уравнение с выделенным а: а = (m2-m1)/(m1+m2). Считаем, подставляя известные значения. а=(150-100)/(100+150)=50/250=5/25=1/5=0,2 Ответ: 0,2

Answer 2

Ответ:

Ускорение, с которым начнут двигаться грузы, можно рассчитать, используя законы динамики и равенство сил. Приложенная сила будет равна разности между силой тяжести и силой натяжения нити.

Пусть m1 и m2 - массы грузов, g - ускорение свободного падения, T - сила натяжения нити, и a - ускорение грузов.

Сила тяжести, действующая на каждый груз, равна m1 * g и m2 * g соответственно.

Сила натяжения нити равна силе тяжести, так как нить невесомая и нерастяжимая.

Таким образом, сила натяжения нити равна m1 * g и m2 * g.

Когда на один из грузов положат перегрузок массой 10 г, масса этого груза увеличится на 10 г, и сила тяжести, действующая на него, увеличится на 10 г * g.

Теперь сила натяжения нити будет равна (m1 + 10 г) * g и m2 * g.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на груз, равна произведению его массы на ускорение: F = m * a.

Таким образом, уравнение для первого груза будет: (m1 + 10 г) * g - T = (m1 + 10 г) * a.

Уравнение для второго груза будет: m2 * g - T = m2 * a.

Так как сила натяжения нити одинакова для обоих грузов, можно приравнять выражения для силы натяжения и решить систему уравнений относительно ускорений грузов.

Решение:

(m1 + 10 г) * g - T = (m1 + 10 г) * a (уравнение 1)

m2 * g - T = m2 * a (уравнение 2)

Выразим силу натяжения T из уравнения 1:

T = (m1 + 10 г) * g - (m1 + 10 г) * a

Подставим это выражение в уравнение 2:

m2 * g - ((m1 + 10 г) * g - (m1 + 10 г) * a) = m2 * a

Раскроем скобки:

m2 * g - m1 * g - 10 г * g + m1 * a + 10 г * a = m2 * a

Упростим:

m2 * g - m1 * g - 10 г * g = m2 * a - m1 * a - 10 г * a

m2 * g - m1 * g - 10 г * g = (m2 - m1 - 10 г) * a

Выразим ускорение a:

a = (m2 * g - m1 * g - 10 г * g) / (m2 - m1 - 10 г)

Теперь мы можем рассчитать ускорение грузов, подставив известные значения масс и ускорения свободного падения.

Результат:

Ускорение грузов будет равно (m2 * g - m1 * g - 10 г * g) / (m2 - m1 - 10 г).

Пожалуйста, учтите, что для точного решения необходимо знать значения масс грузов m1 и m2, а также ускорение свободного падения g. В данном случае, я не имею доступа к этим значениям, поэтому не могу дать конкретный численный ответ.