Question

2) При сжатии пружины на 5 см возникла силы 15 Н. Найдите жёсткость пружины. Какую силу нужно приложить, чтобы сжать пружину на 8 см?

Answer 1

Ответ: 300Н/м; 24Н

Объяснение:

Дано:

х1=5см=0,05м

F1=15Н

х2=8см=0,08м

-----------------------

k-?; F2-?

В виде уравнения закон Гука записывается в следующей форме: F = –kx где F — сила упругого сопротивления струны, x — линейное растяжение или сжатие, а k — так называемый коэффициент упругости.

Отсюда k=F/х=15/0,05=300Н/м

F2=k*х2=300*0,08=24Н

Answer 2

Жёсткость пружины обычно обозначается символом \(k\) и измеряется в новтонах на метр (Н/м). Жёсткость пружины определяется по формуле:

\[ F = -k \cdot x, \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - жёсткость пружины, - \( x \) - смещение (изменение длины) пружины.

Из условия задачи известно, что при сжатии пружины на 5 см возникает сила \( F = 15 \, \text{Н} \). Подставим эти значения в формулу:

\[ 15 = -k \cdot 0.05. \]

Решая уравнение относительно \( k \), получаем:

\[ k = -\frac{15}{0.05} = -300 \, \text{Н/м}. \]

Теперь, зная жёсткость пружины, мы можем определить силу, необходимую для сжатия пружины на 8 см. Используем ту же формулу:

\[ F = -k \cdot x. \]

Подставим значения:

\[ F = -(-300) \cdot 0.08 = 24 \, \text{Н}. \]

Таким образом, чтобы сжать пружину на 8 см, необходимо приложить силу в 24 Н.