Question

Математичний маятник довжиною 2,5 м здійснив 100 коливань за 314 с. Визначте прискорення вільного падіння в місці його розміщення.

Answer 1

Ответ:

Ускорение свободного падения в месте размещения маятника равно 10 м/с².

Объяснение:

Математический маятник длиной 2,5 м совершил 100 колебаний за 314 с. Определите ускорение свободного падения в месте его размещения.

Дано:

l = 2,5 м

n = 100

t = 314 с

g - ?

-------

Период колебаний можно посчитать разделив прошедшее время на количество колебаний:

$\boxed{T = \dfrac{t}{N}} \ \ T = \dfrac{314}{100} = 3,14 \, c$

Период колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

$\boxed{T = 2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}} \Longrightarrow g = \dfrac{l}{(\dfrac{T}{2\pi})^2}$

$g = \dfrac{2,5}{(\dfrac{3,14}{2 \cdot 3,14})^2} = 2,5 \cdot 2^2 = 10 \, \frac{M}{C^2}$

#SPJ1

Answer 2

Calculation of Acceleration Due to Gravity

To determine the acceleration due to gravity at the location of a pendulum, we can use the formula for the period of a simple pendulum:

T = 2π√(L/g)

where: - T is the period of the pendulum, - L is the length of the pendulum, and - g is the acceleration due to gravity.

In this case, we are given that the pendulum has a length of 2.5 m and completes 100 oscillations in 314 s. We can use this information to find the period of the pendulum and then calculate the acceleration due to gravity.

Calculation Steps:

1. Calculate the period of the pendulum using the formula: T = (time taken for 100 oscillations) / (number of oscillations)

Plugging in the given values: T = 314 s / 100 = 3.14 s

2. Rearrange the formula for the period of a pendulum to solve for g: g = (4π²L) / T²

Plugging in the given values: g = (4π² * 2.5 m) / (3.14 s)²

Simplifying the equation: g ≈ 9.88 m/s²

Therefore, the acceleration due to gravity at the location of the pendulum is approximately 9.88 m/s².