Question

Визначити прискорення вільного падіння на космічному об'єкті, якщо математичний маятник з довжиною 2м за 140 с здійснив 20 коливань.​

Answer 1

Для визначення прискорення вільного падіння на космічному об'єкті за допомогою математичного маятника, можна скористатися формулою для періоду коливань математичного маятника. Період коливань \( T \) залежить від довжини маятника \( l \) і прискорення вільного падіння \( g \) за наступною формулою:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

Ми можемо використати цю формулу для визначення прискорення вільного падіння \( g \), яке нас цікавить. Спершу перетворимо формулу так, щоб вона виглядала як:

\[ g = \frac{4\pi^2l}{T^2} \]

Тепер ми можемо вставити відомі значення в цю формулу. Довжина маятника \( l \) в даному випадку дорівнює 2 метрам. Період коливань \( T \) визначається кількістю коливань та часом, тобто \( T = \frac{T_{\text{заг}}}{n} \), де \( T_{\text{заг}} \) - загальний час коливань, а \( n \) - кількість коливань.

\[ T = \frac{140\, с}{20} = 7\, с/коливання \]

Тепер можемо вставити відомі значення в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{4\pi^2 \times 2}{(7)^2} \approx 9.78\, м/с^2 \]

Отже, прискорення вільного падіння на цьому космічному об'єкті становить приблизно \(9.78\, м/с^2\).