Question

ПОМОГИТЕ ПРОЩУ! ДАЮ 65 БАЛЛОВ!!! Поступательно движущиеся шар с массой m1=m сталкивается с неподвижным шаром с массой m2=2m. Чему равно кинетических энергий первоначально покоившегося и двигавшегося шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим и центральным. Ответ округли до целого значения​

Answer 1

Ответ:

0,89

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию перед и после удара, используя законы сохранения энергии и импульса.

Обозначим начальную скорость движущегося шара через \(v_1\) и его массу через \(m_1\), а скорость неподвижного шара после удара через \(v_2\) и его массу через \(m_2\).

Используем закон сохранения импульса: \[m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'\]

где \(v_1'\) и \(v_2'\) - скорости шаров после удара.

Также, используем закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1')^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2')^2 \]

У нас есть еще одно уравнение, так как удар считается абсолютно упругим: \[m_1 \cdot v_1^2 = m_1 \cdot (v_1')^2 + m_2 \cdot (v_2')^2\]

Теперь, решим систему уравнений.

Исходя из закона сохранения импульса: \[v_1 = v_1' + 2v_2'\]

Теперь, используем закон сохранения энергии: \[v_1^2 = (v_1')^2 + 2(v_2')^2\]

Подставим первое уравнение во второе: \[(v_1' + 2v_2')^2 = (v_1')^2 + 2(v_2')^2\]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[v_1'^2 + 4v_1'v_2' + 4v_2'^2 = (v_1')^2 + 2(v_2')^2\]

Сократим \(v_1'^2\) с обеих сторон: \[4v_1'v_2' + 4v_2'^2 = 2(v_2')^2\]

Упростим уравнение, выразив \(v_1'\) через \(v_2'\): \[2v_1'v_2' + 2v_2'^2 = 0\]

Вынесем общий множитель: \[2v_2'(v_1' + v_2') = 0\]

Таким образом, у нас два возможных варианта:

1. \(v_2' = 0\) (шар, который изначально покоился, остается на месте). 2. \(v_1' + v_2' = 0\) (шары меняют скорости, но их суммарная скорость после удара равна 0).

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию после удара для каждого шара.

1. Если \(v_2' = 0\): \[K_1' = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1')^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2\] \[K_2' = \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2')^2 = 0\]

2. Если \(v_1' + v_2' = 0\): \[K_1' = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1')^2\] \[K_2' = \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2')^2\]

Таким образом, окончательный ответ зависит от того, каким образом произошел удар и какие скорости имели шары после столкновения.