Question

100б | Сколько витков манганиновой проволоки, пло- щедь поперечного сечения которой 0,70 мм², необходимо навить на цилиндрический каркас диаметром 2.0 см, что- бы получить сопротивление катушки 1,0 Ом? Ответ по задачнику: 28, но как его получить?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=ro*L/S => L = R*S/ro - длина  проволоки

l=π*D - длина витка окружности

n = L/l =  R*S/ro : π*D - количество витков

R=1 - сопротивление

S=0,7e-6 - площадь сечения

ro=4e-7 - удельное сопротивление

π=3,14

D=2e-2 - диаметр сердечника

n = R*S/(ro* π*D) = 1*0,7e-6/(4e-7*3,14*2e-2) = 27,86624204  ≈ 28

***********************************************************************************

R=1

S=0,7e-6

ro=3,9e-7

π=3,14

D=2e-2

n = R*S/(ro* π*D) = 1*0,7e-6/(3,9e-7*3,14*2e-2) = 28,58076106  ≈ 29

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{S}, \]

где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала (в данном случае манганиновой проволоки), \( L \) - длина проводника, \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Сначала определим удельное сопротивление манганиновой проволоки. Для манганина это примерно \( 4.8 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \).

Теперь у нас есть сопротивление (\( R = 1,0 \, \Omega \)), удельное сопротивление (\( \rho = 4.8 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \)), и площадь поперечного сечения (\( S = 0,70 \, \text{мм}^2 \)). Мы хотим найти длину проводника (\( L \)).

Мы можем переформулировать формулу для нахождения длины:

\[ L = \frac{RS}{\rho} \]

Подставим известные значения:

\[ L = \frac{(1,0 \, \Omega)(0,70 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}{4.8 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}} \]

Решив это уравнение, мы получим длину проводника. Теперь, чтобы найти количество витков (\( N \)), мы можем использовать формулу:

\[ N = \frac{L}{\pi D}, \]

где \( D \) - диаметр каркаса (в данном случае, \( D = 0,02 \, \text{м} \)).

Подставим значения и решим уравнение:

\[ N = \frac{L}{\pi \times 0,02 \, \text{м}} \]

Это даст нам количество витков. Решив оба уравнения, вы должны получить ответ, близкий к 28, как указано в задачнике.