Question

СРОЧНО!!! 1) Груз тянут вправо со скоростью 2 м/с, развивая мощность 120 Вт. Какую работу совершают, перемещая груз на 5 м? 2) Первая тележка догоняет вторую. Их массы 20 кг и 5 кг, скорости 10 м/с и 4 м/с. Скорость первой тележки после удара уменьшилась до 8 м/с. Какой стала скорость второй тележки? 3) Пушечное ядро массой 2 кг, поднявшись на высоту 10 м, имело скорость 20 м/с. Найдите кинетическую энергию и скорость ядра на высоте 25 м. 4) Пружина с жесткостью 1600 Н/м, сжатая на 10 см, выстреливает мячик вдоль наклонной плоскости. Найдите работу сил трения, если мячик поднимает до наибольшей высоты 60 см. Масса мячика 0, 5 кг.

Answer 1

Ответ:

1) P=FV 120=F×2 F=60Н A=FS S=5м А=60×5=300Дж

Answer 2

1) Работа, совершенная при тяге груза: Работа (W) определяется как произведение силы (F) на перемещение (d) в направлении силы. Формула работы выглядит так: \( W = F \cdot d \).

В данном случае, мощность (P) равна работе, деленной на время (\( P = \frac{W}{t} \)). Мощность также может быть выражена как произведение силы на скорость (\( P = F \cdot v \)). Таким образом, сила, тянущая груз, равна \( F = \frac{P}{v} \), где \( P = 120 \) Вт и \( v = 2 \) м/с.

Теперь мы можем вычислить силу и, зная её, вычислить работу: \( F = \frac{120}{2} = 60 \) Н. Работа будет \( W = F \cdot d = 60 \cdot 5 = 300 \) Дж.

2) Столкновение тележек: При столкновении тележек закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v): \( p = m \cdot v \).

Пусть \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы первой и второй тележек, \( v_1 \) и \( v_2 \) - их начальные скорости, \( u_1 \) и \( u_2 \) - конечные скорости после столкновения.

Импульс до столкновения: \( p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \). Импульс после столкновения: \( p_{\text{после}} = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \).

После столкновения \( m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \). Подставим данные и решим для \( u_2 \):

\( 20 \cdot 10 + 5 \cdot 4 = 20 \cdot 8 + 5 \cdot u_2 \). \( 200 + 20 = 160 + 5 \cdot u_2 \). \( 40 = 5 \cdot u_2 \). \( u_2 = 8 \) м/с.

3) Пушечное ядро: Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле \( KE = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( m \) - масса, \( v \) - скорость.

Исходно, КЭ ядра равна потенциальной энергии (ПЭ) на высоте 10 м: \( KE_{10} = mgh = 2 \cdot 10 \cdot 9.8 = 196 \) Дж.

Теперь найдем скорость ядра на высоте 25 м, используя закон сохранения энергии: \( KE_{10} = KE_{25} \). Так как КЭ связана со скоростью квадратично, \( \frac{1}{2} m v_{10}^2 = \frac{1}{2} m v_{25}^2 \).

\( v_{25}^2 = v_{10}^2 \cdot \frac{h_{10}}{h_{25}} \). \( v_{25} = v_{10} \cdot \sqrt{\frac{h_{10}}{h_{25}}} \). \( v_{25} = 20 \cdot \sqrt{\frac{10}{25}} \). \( v_{25} = 20 \cdot \frac{2}{\sqrt{5}} \). \( v_{25} = 20 \cdot \frac{2\sqrt{5}}{5} \). \( v_{25} = 8 \sqrt{5} \) м/с.

4) Пружина и мячик: Работа сил трения при подъеме мячика до наибольшей высоты равна изменению потенциальной энергии мячика.

Работа сил трения: \( W_{\text{тр}} = \Delta PE \). Потенциальная энергия на максимальной высоте: \( PE_{\text{макс}} = mgh_{\text{макс}} \).

Работа сил трения: \( W_{\text{тр}} = mgh_{\text{макс}} \). Подставим данные: \( W_{\text{тр}} = 0.5 \cdot 9.8 \cdot 0.6 \). \( W_{\text{тр}} = 2.94 \) Дж.