Question

Двигатель скутера развивает полезную мощность Р=3 кВт при скорости v=36 км/ч. Сколько километров проедет скутер со скоростью v, израсходовав V=3л бензина, если КПД двигателя η=20%? Удельная теплота сгорания бензина q=46МДж/кг, его плотность rho=700кг/м3

Answer 1

Ответ:

Удельная теплота сгорания бензина в среднем 44 мдж на 1 литр или (округлено) 12 кВт-час. Учитывая КПД 20%, на 1 литре бензина двигатель выработает

Объяснение:

12 • 0,2 = 2,4 кВт-час

Теперь простая пропорция:

3 --> 36 км

2,4 --> x

x = 2,4 • 36 : 3

x = 28,8 км

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета расстояния, пройденного транспортным средством:

\[ S = \frac{{P \cdot \eta \cdot t}}{{q \cdot \rho}} \]

где: - \( S \) - расстояние (в километрах), - \( P \) - полезная мощность двигателя (в ваттах), - \( \eta \) - КПД двигателя (в долях), - \( t \) - время в пути (в часах), - \( q \) - удельная теплота сгорания бензина (в джоулях на килограмм), - \( \rho \) - плотность бензина (в килограммах на кубический метр).

Давайте преобразуем единицы измерения, чтобы они соответствовали друг другу.

Итак, у нас есть:

\[ P = 3 \, \text{кВт} = 3000 \, \text{Вт} \] \[ \eta = 20\% = 0.2 \] \[ v = 36 \, \text{км/ч} \] \[ t \] - нам нужно найти это значение \[ q = 46 \, \text{МДж/кг} = 46000 \, \text{кДж/кг} = 46000 \, \text{Дж/г} \] \[ \rho = 700 \, \text{кг/м}^3 \]

Сначала найдем время в пути (\( t \)). Мы знаем, что \( v = \frac{S}{t} \), поэтому \( t = \frac{S}{v} \).

Теперь мы можем вставить это значение \( t \) в формулу расстояния и решить уравнение относительно \( S \):

\[ S = \frac{P \cdot \eta \cdot t}{{q \cdot \rho}} \]

Подставим \( t = \frac{S}{v} \):

\[ S = \frac{P \cdot \eta \cdot \frac{S}{v}}{{q \cdot \rho}} \]

Теперь решим уравнение относительно \( S \):

\[ S = \frac{P \cdot \eta}{{q \cdot \rho}} \cdot \frac{S}{v} \]

Упростим:

\[ 1 = \frac{P \cdot \eta}{{q \cdot \rho \cdot v}} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( S \):

\[ S = \frac{P \cdot \eta}{{q \cdot \rho \cdot v}} \]

Подставим значения и решим:

\[ S = \frac{3000 \cdot 0.2}{{46000 \cdot 700 \cdot \frac{36 \cdot 1000}{3600}}} \]

\[ S = \frac{600}{{46000 \cdot 700 \cdot 10}} \]

\[ S \approx \frac{600}{{32200000}} \]

\[ S \approx 0.0000186 \, \text{км} \]

Теперь мы знаем расстояние, и мы можем найти количество бензина, израсходованного в пути:

\[ V = \frac{S \cdot \rho}{1000} \]

\[ V = \frac{0.0000186 \cdot 700}{1000} \]

\[ V \approx 0.000013 \, \text{л} \]

Таким образом, скутер проедет примерно 0.0000186 км, израсходовав при этом примерно 0.000013 л бензина.