Question

Преломление света. Растояние до линзы. Определить фокусное расстояние плосковыпуклой линзы с показателем преломления стекла n = 1,4 в установке для наблюдения колец Ньютона, если радиус третьего светлого кольца в отраженном свете при освещении светом с λ = 0,6 мкм равен 0,9 мм.

Answer 1

Ответ:

Дано:

λ=0,4*10^6 м

rk=0.9*10-3 м

k=3

Найти: f

Радиус к-го светлого кольца в отраженном свете

rk=√[(k-1/2)*λ*R], где R- радиус кривизны линзы

Отсюда R=rk2/(k-1/2)λ

Подставляешь и всё

Объяснение:

Answer 2

Для определения фокусного расстояния плосковыпуклой линзы можно использовать формулу тонких линз:

\[\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right),\]

где: - \(f\) - фокусное расстояние линзы, - \(n\) - показатель преломления стекла, - \(R_1\) и \(R_2\) - радиусы кривизны линзы.

В установке для наблюдения колец Ньютона используется отраженный свет, и для определения радиуса кривизны линзы используется информация о радиусе третьего светлого кольца (\(r_3\)):

\[r_3 = \frac{(m + 0.5) \lambda}{2n},\]

где: - \(m\) - порядок интерференционного кольца, - \(\lambda\) - длина волны света.

В данном случае, у нас дано \(r_3 = 0.9\) мм, \(\lambda = 0.6\) мкм и \(n = 1.4\).

Для третьего светлого кольца (\(m = 3\)):

\[R_3 = \frac{r_3}{2} = \frac{0.9 \, \text{мм}}{2} = 0.45 \, \text{мм}.\]

Также, для линзы с показателем преломления \(n = 1.4\), уравнение для фокусного расстояния принимает вид:

\[\frac{1}{f} = 0.4 \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right).\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(R_1\) и \(R_2\)). Мы можем использовать данные о третьем светлом кольце для поиска ответа.

Если у нас есть круглая линза, то можно предположить, что \(R_1 = R_2 = R_3\). Тогда:

\[\frac{1}{f} = 0.4 \left( \frac{1}{R_3} - \frac{1}{R_3} \right) = 0,\]

что приводит к \(f = \infty\), что невозможно.

Из этого можно сделать вывод, что линза не является круглой, и необходимо использовать другие методы для определения радиусов кривизны линзы (\(R_1\) и \(R_2\)) для более точного расчета фокусного расстояния.