Question

Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 19°C до 29°C в бассейне, длина которого — 12 м, ширина — 5 м и глубина — 1,6 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды — 1000 кг/м³.

Answer 1

Дано:

t0 = 19°C

t1 = 29°C

a = 12 м

b = 5 м

c =  1,6 м

cв = 4200 Дж/(кг·°C)

ρ = 1000 кг/м³

Q - ?

Решение:

Q = cвm(t1 - t0) = cвρV(t1 - t0) =  cвρabc(t1 - t0)

Q = 4200*1000*12*5*1.6(29 - 19) = 4032*$10^{6}$  (Дж) = 4032 (МДж)  

Ответ: 4032 МДж

Answer 2

Чтобы определить количество теплоты, необходимой для нагревания воды, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( m \) - масса воды, - \( c \) - удельная теплоёмкость воды, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса воды (\( m \)) может быть рассчитана как объем воды (\( V \)) умноженный на её плотность (\( \rho \)):

\[ m = V \times \rho \]

Объем воды (\( V \)) вычисляется по формуле:

\[ V = l \times w \times h \]

где: - \( l \) - длина бассейна, - \( w \) - ширина бассейна, - \( h \) - глубина бассейна.

Теперь мы можем объединить все формулы:

\[ Q = (\rho \times V) \times c \times \Delta T \]

Итак, начнем с расчета объема воды:

\[ V = 12 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} \times 1.6 \, \text{м} = 96 \, \text{м}^3 \]

Теперь рассчитаем массу воды:

\[ m = 96 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 96000 \, \text{кг} \]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета теплоты:

\[ Q = 96000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \times (29\,^\circ\text{C} - 19\,^\circ\text{C}) \]

\[ Q = 96000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \times 10\,^\circ\text{C} \]

\[ Q = 4.032 \times 10^9 \, \text{Дж} \]

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне от 19°C до 29°C, составляет примерно \(4.032 \times 10^9\) дж.