Question

Груз массой 318 г, закреплённый на пружине жёсткостью 607 Н/м, проходит положение равновесия со скоростью 1,2 м/с.   Определи амплитуду колебаний груза. (Ответ округли до сантиметра.)   ​

Answer 1

Дано:

m=318 г=0,318 кг

k=607 Н/м

v=1,2 м/с

A-?

Решение:

E=mv^2/2

E=kA^2/2

mv^2/2=kA^2/2

A^2=mv^2/k

A^2=0,318*1,2*1,2/607=7,5*10^-4 (м^2)

A=2,7*10^-2 м

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу амплитуды колебаний груза на пружине, которая имеет вид:

$$A = \frac{v_0}{\omega_0}$$

где $v_0$ - скорость груза в положении равновесия, $\omega_0$ - циклическая частота колебаний, которая зависит от жесткости пружины $k$ и массы груза $m$:

$$\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$$

Подставляя данные задачи в эти формулы, получаем:

$$\omega_0 = \sqrt{\frac{607}{0.318}} \approx 43.7 \text{ рад/с}$$

$$A = \frac{1.2}{43.7} \approx 0.027 \text{ м}$$

Амплитуда колебаний груза равна 2.7 см.