Question

Период колебаний груза 4 с.  За какое время груз пройдет расстояние равное амплитуде​

Answer 1

Ответ:

1 с

Объяснение:

T=4 c   t=?

===

t=T/4=4/4=1 c

==============

Answer 2

Период колебаний груза равен 4 секундам. Это означает, что груз совершает полное колебание (от одного крайнего положения до другого и обратно) за 4 секунды.

Чтобы определить время, за которое груз пройдет расстояние, равное его амплитуде, нужно знать, что амплитуда – это максимальное отклонение груза от положения равновесия.

В данном случае, если амплитуда колебаний груза равна А, то чтобы определить время, за которое груз пройдет такое расстояние, нужно разделить это расстояние на скорость груза.

Скорость груза в любой момент времени можно определить как производную от его положения по времени. В данном случае, так как груз колеблется гармонически, его положение в зависимости от времени описывается синусоидальной функцией.

Таким образом, положение груза x(t) в момент времени t можно выразить следующим образом: x(t) = A * sin(2πt/T)

где A – амплитуда, t – время, T – период колебаний.

Чтобы определить скорость груза в момент времени t, необходимо взять производную от этой функции по времени: v(t) = dx(t)/dt = (A * 2π/T) * cos(2πt/T)

Теперь мы можем определить время, за которое груз пройдет расстояние, равное амплитуде. Для этого необходимо решить уравнение: A = ∫[0, t] v(t) dt

где A – амплитуда, t – время, v(t) – скорость груза в момент времени t.

Подставляя выражение для скорости груза, получим: A = ∫[0, t] (A * 2π/T) * cos(2πt/T) dt

Интегрируем это выражение: A = (A * 2π/T) * ∫[0, t] cos(2πt/T) dt

Вычисляя интеграл, получим: A = (A * 2π/T) * [sin(2πt/T)]

Теперь решим это уравнение относительно времени t: 1 = 2π * [sin(2πt/T)]

Для решения этого уравнения необходимо найти такое значение t, при котором sin(2πt/T) = 1/(2π).

После нахождения такого значения t, мы найдем время, за которое груз пройдет расстояние, равное амплитуде.