Question

Уравнения движения  автомобиля велосипедиста  описываются закономерностями: х=  6  - 10 t,   х= - 18  +  6t, Определите место встречи и время их  встречи. Постройте графики данных движений. Что означает точка пересечения графиков?​

Answer 1

Чтобы найти время и место встречи надо приравнять:
6-10t=-18+6t
24=16t
t=3/2 :время встречи
место встречи:
х=6-10*3/2=-9

точка пересечения графиков означает, что тела встретились

Answer 2

Для решения задачи о месте и времени встречи автомобиля и велосипедиста, необходимо приравнять их положения в момент встречи.

Уравнение движения автомобиля: x = 6 - 10t Уравнение движения велосипедиста: x = -18 + 6t

Приравняем их положения: 6 - 10t = -18 + 6t

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 16t = 24

Разделим обе части уравнения на 16: t = 24/16 t = 3/2 t = 1.5

Таким образом, время встречи автомобиля и велосипедиста составляет 1.5 часа или 1 час 30 минут.

Для определения места встречи, подставим найденное время t в любое из уравнений: x = 6 - 10t x = 6 - 10 * 1.5 x = 6 - 15 x = -9

То есть, место встречи находится на расстоянии 9 км от начальной точки движения.

Для построения графиков данных движений, необходимо на оси абсцисс откладывать время t, а на оси ординат - положение x.

График движения автомобиля будет представлен прямой линией с отрицательным углом наклона, проходящей через точку (6, 0).

График движения велосипедиста будет представлен прямой линией с положительным углом наклона, проходящей через точку (-18, 0).

Точка пересечения графиков движений автомобиля и велосипедиста соответствует месту и времени их встречи. В данном случае, точка пересечения будет иметь координаты (1.5, -9). Это означает, что автомобиль и велосипедист встретятся через 1.5 часа после начала движения и на расстоянии 9 км от начальной точки движения.