Question

вычислите ускорение свободного падения тела на расстоянии от центра земли, вдвое превышающим её радиус

Answer 1

Ответ:

ускорение свободного падения g = G x M/ (R в кубе + h) в квадр. G - гравитационная постоянная = 6.67 х 10 в минус 11степени (Н х м в квадр) / кг в квадр. М - масса Земли - 5,976 х 10 в 24 степени кг. R - радиус Земли - 6,37 х 10 в 6 степени м. h - высота тела над поверхностью Земли - 6,37 х 10 в 6 степени м. Подставляй и решай.

Answer 2

Ускорение свободного падения (g) зависит от массы Земли (M) и расстояния от центра Земли (r). Формула для вычисления ускорения свободного падения выглядит следующим образом:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2}, \]

где: - \( G \) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)), - \( M \) - масса Земли (\(5.972 \times 10^{24} \ \text{кг}\)), - \( r \) - расстояние от центра Земли до точки, где измеряется ускорение.

Если \( r \) вдвое превышает радиус Земли (\( R \)), то \( r = 2R \). Тогда формула для ускорения свободного падения принимает следующий вид:

\[ g = \frac{G \cdot M}{(2R)^2} \]

\[ g = \frac{G \cdot M}{4R^2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ g = \frac{(6.67430 \times 10^{-11} \ \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot (5.972 \times 10^{24} \ \text{кг})}{4 \cdot (6.371 \times 10^6 \ \text{м})^2} \]

\[ g \approx \frac{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (5.972 \times 10^{24})}{4 \cdot (40.6741 \times 10^{12})} \ \text{м/с}^2 \]

\[ g \approx \frac{398674686600}{1626968204800} \ \text{м/с}^2 \]

\[ g \approx 0.245 \ \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на расстоянии, вдвое превышающем радиус Земли, составляет примерно 0.245 м/с².