Question

Помогите пожалуйста! Уравнение движения тела имеет вид S = 5t - 0,25t². Чему равны его начальная скорость и ускорение?

Answer 1

Ответ: Начальная скорость - 5м/с^2

Ускорение - 0.5 м/с^2

Объяснение:

По формуле S=V0t-at^2/2

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с уравнением движения тела и найдем начальную скорость и ускорение.

Уравнение движения тела дано в виде \(S = 5t - 0.25t^2\), где \(S\) - это путь (или координата), а \(t\) - время.

1. Начальная скорость (\(v_0\)): Начальная скорость определяется как производная пути по времени в момент времени \(t = 0\). Итак, найдем производную \(S\) по \(t\):

\[v(t) = \frac{dS}{dt} = 5 - 0.5t\]

Теперь подставим \(t = 0\) для нахождения начальной скорости:

\[v(0) = 5 - 0.5 \cdot 0 = 5\]

Таким образом, начальная скорость \(v_0\) равна 5.

2. Ускорение (\(a\)): Ускорение определяется как производная скорости по времени. Так что найдем производную \(v(t)\):

\[a(t) = \frac{dv}{dt} = -0.5\]

Ускорение постоянно и равно -0.5.

Таким образом, начальная скорость тела равна 5, а ускорение равно -0.5. Ускорение отрицательное, что означает замедление тела.