Question

Маятник довжиною 9м за 3 хв здійснює 30 повних коливань з амплітудою 1,5 м. Який шлях він проходить за 1 хв?​

Answer 1

9м-1,5 за 1хв який шлях

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися формулою для періоду коливання математичного маятника:

T = 2π√(L/g)

де T - період коливання, L - довжина маятника, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Знаючи, що період коливання дорівнює 3 хвилинам (або 180 секундам), можемо записати:

180 = 2π√(9/g)

Після спрощення отримуємо:

90 = π√(9/g)

Далі, можемо піднести обидві частини рівняння до квадрату:

8100 = 9π²/g

Поділимо обидві частини на 9π²:

900/g = 1

Отже, g = 900 м/с².

Тепер можемо використати формулу для обчислення шляху, пройденого маятником за 1 хвилину:

S = L * sin(2πt/T)

де S - шлях, L - амплітуда маятника, t - час, T - період коливання.

Підставляючи відповідні значення:

S = 1.5 * sin(2π * 60 / 180)

Після обчислень отримуємо:

S = 1.5 * sin(2π/3)

S = 1.5 * sin(120°)

S = 1.5 * √3/2

S = 1.5 * 1.732

S ≈ 2.598 метра.

Таким чином, маятник пройде приблизно 2.598 метра за 1 хвилину.