Question

Тело массой 244 г растягивает пружину на 8,2 см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 75 см и отпустить. При расчётах прими g=9,8 м/с². (Ответ округли до целых.)

Answer 1

Ответ: ≈10 Дж.

Объяснение:

Пусть m=244 г=0,244 кг - масса тела, x=8,2 см=0,082 м - отклонение пружины от положения равновесия под действием тела. Если пренебречь силами сопротивления и массой пружины, то полная энергия пружины E=Eп+Eк, где Еп и Ек - потенциальная и кинетическая энергия пружины. Так как при максимальном отклонении пружины Еп=Епмакс, а Ек=0, то Е=Епмакс, где Епмакс - максимальная потенциальная энергия пружины. Но Епмакс=k*xmax²/2, где k - жёсткость пружины, xmax - максимальное отклонение пружины от положения равновесия. Так как при равновесии тела m*g=k*x, то отсюда k=m*g/x=0,244*9,8/0,082≈29,16 Н/м. Так как по условию xmax=8,2+75=83,2 см=0,832 м, то Е=Епмакс≈29,16*(0,832)²/2≈10,09≈10 Дж.  

Answer 2

Calculation of the Total Energy of Oscillations

To calculate the total energy of the oscillations of the body, we need to consider both the potential energy and the kinetic energy.

The potential energy of the body is given by the formula:

Potential energy = (1/2) * k * x^2

where: - k is the spring constant - x is the displacement of the body from its equilibrium position

The kinetic energy of the body is given by the formula:

Kinetic energy = (1/2) * m * v^2

where: - m is the mass of the body - v is the velocity of the body

In this case, we are given the mass of the body (m = 244 g = 0.244 kg), the displacement of the body (x = 75 cm = 0.75 m), and the spring constant is not provided.

To calculate the spring constant, we can use Hugging Face's Rubert model to search for relevant information. According to the search result snippet from Source the spring constant is not mentioned.

Since we don't have the spring constant, we cannot calculate the total energy of the oscillations without this information. The spring constant is a crucial parameter in determining the energy of the oscillations.

Therefore, we cannot provide a specific answer to the question without the spring constant.