Question

Тело массой 163 г растягивает пружину на 2,3 см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 76 см и отпустить. При расчетах прими g=9,8 м/с². (Ответ округли до целых.) Ответ:.......... Дж.

Answer 1

mg=k*x0

k=mg/x0

W=k*x^2/2 = mg/x0 *x^2/2 = 0,163*9,8/0,023*0,76^2/2 Дж = 20 Дж

Answer 2

Для расчета полной энергии колебаний необходимо учесть потенциальную энергию пружины и потенциальную энергию гравитационного поля.

1. Потенциальная энергия пружины (Us): Us = (1/2) * k * x^2

где k - коэффициент упругости пружины, x - деформация пружины.

2. Потенциальная энергия гравитационного поля (Ug): Ug = m * g * h

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема тела.

3. Полная энергия колебаний (E): E = Us + Ug

Сначала найдем значение коэффициента упругости пружины (k):

Дано: масса тела (m) = 163 г = 0,163 кг Дано: деформация пружины (x) = 2,3 см = 0,023 м

k = (m * g) / x^2

g = 9,8 м/с²

k = (0,163 кг * 9,8 м/с²) / (0,023 м)^2 k ≈ 1120,34 Н/м

Теперь можно рассчитать полную энергию колебаний (E):

Дано: смещение тела (h) = 76 см = 0,76 м

Us = (1/2) * k * x^2 Us = (1/2) * 1120,34 Н/м * (0,023 м)^2 Us ≈ 0,152 Дж

Ug = m * g * h Ug = 0,163 кг * 9,8 м/с² * 0,76 м Ug ≈ 1,181 Дж

E = Us + Ug E ≈ 0,152 Дж + 1,181 Дж E ≈ 1,333 Дж

Итак, полная энергия колебаний этого тела при смещении на 76 см и отпускании составляет примерно 1,333 Дж. (округленный ответ)